业主私自扩建花园属于违法行为，其他业主或相关权利方可通过合法途径要求其停止侵害、恢复原状或承担法律责任。具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《民法典》第271条、第288条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。小区花园若属于全体业主共有部分（如规划图纸中明确标注的公共绿地），则单个业主无权擅自扩建，否则构成对共有权及相邻权的侵害。
   若花园属于业主专有部分（如购房时明确约定归特定业主所有），其扩建仍需满足《城乡规划法》第40条要求：任何建设行为均需取得建设工程规划许可证。未取得许可的扩建属于违法建设，可能面临行政处罚及民事赔偿。

2. 法律后果

   • 行政责任：根据《城乡规划法》第64条，未取得建设工程规划许可证进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价5%-10%的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或违法收入，可并处建设工程造价10%以下的罚款。
     
   • 民事责任：若扩建行为导致其他业主采光、通风、通行等权益受损，受害方可依据《民法典》第236条、第288条要求侵权方停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。
     
   • 物业责任：物业公司若未履行《物业管理条例》第45条规定的制止、报告义务，可能因监管失职被追究责任。

3. 解决路径

   • 协商调解：通过业主委员会或物业公司组织双方协商，明确扩建行为的违法性及整改要求。
     
   • 行政投诉：向当地城管部门、规划部门举报，要求依法查处违法建设行为。
     
   • 民事诉讼：若协商、行政途径无效，其他业主可联名向法院提起相邻权纠纷或共有权纠纷诉讼，要求拆除扩建部分、恢复原状并赔偿损失。
     
   • 执行保障：若法院判决后业主拒不履行，可申请强制执行，由法院委托第三方拆除并强制追缴费用。

4. 实务建议

   • 证据固定：通过拍照、录像、公证等方式留存扩建前后的对比证据，明确侵权范围及损害后果。
     
   • 程序合规：在行政投诉或诉讼中，需提供小区规划图纸、产权证明等材料，证明花园权属及扩建行为的违法性。
     
   • 风险防范：若涉及共有部分侵权，建议通过业主大会决议形成书面文件，增强维权主体合法性。

如需进一步分析具体案情或制定维权方案，可直接向我咨询。