结论：在出租房被老鼠咬了，房东是否有责任需根据具体情况判断。若房屋本身存在缺陷或租赁合同中有相关约定，房东需负责；若因租户自身原因或正常居住情况下难以避免，房东通常不承担责任。
详细分析：
房东有责任的情况：
- 房屋本身存在缺陷：如果房屋的设计或建筑结构不合理，存在卫生死角、排水系统问题、墙体裂缝等，为老鼠提供了滋生和进入的条件，且这些问题并非由租户造成，那么房东作为房屋的所有者和管理者，有责任进行修复和处理，以确保房屋符合约定的居住条件。在此情况下，租户被老鼠咬伤，房东可能需要承担相应的责任。
- 租赁合同中有明确约定：如果租赁合同中明确规定了房东需提供无鼠害的居住环境或负责防虫、防鼠等卫生问题，那么房东应按约定履行责任。若房东未履行相关义务，导致租户被老鼠咬伤，房东应承担违约责任。
房东无责任的情况：
- 租户自身原因：如果租户的生活习惯不良，如乱扔垃圾、食物残渣等吸引老鼠，或私自改造房屋结构破坏防鼠设施，导致老鼠进入房屋并咬伤租户，那么责任在于租户自身，房东通常无需为此负责。
- 正常居住难以避免：在老旧小区或特定环境中，即使房屋无明显缺陷，也可能偶尔出现老鼠。若房东已尽合理告知义务，且无违反合同约定，对于偶然出现的老鼠问题导致的租户受伤，房东一般不承担责任。
租户应对措施：
- 与房东沟通：首先，租户应与房东沟通，说明情况并要求房东采取措施处理老鼠问题。如果房东拒绝或不予理睬，租户可以考虑其他措施。
- 自行处理并保留证据：在房东不承担责任的情况下，租户可以自行寻求专业灭鼠服务，并保留相关费用单据。如果后续证明是房东的责任，租户有权要求房东承担这些费用。
- 法律途径：如果协商无果，租户可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条的规定，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。这包括提供安全、适宜居住的房屋环境，但并未直接涉及害虫问题。因此，在判断房东是否承担责任时，需结合实际情况和合同条款进行具体分析。
建议：
- 租户在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于房屋维护和卫生问题的约定，以确保自身权益得到保障。
- 房东在出租房屋前，应确保房屋清洁、卫生、安全，并采取必要的防鼠措施，以减少类似纠纷的发生。
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