当消费者因食用不符合食品安全标准的食品而导致健康受损时，他们确实有权依法向生产者或经营者要求赔偿。以下是对赔偿处理流程及赔偿范围的详细解答：
一、赔偿范围与标准
实际损失赔偿：
- 这包括消费者因食品问题导致的直接经济损失，如医疗费用、护理费、交通费、误工费等。这些费用都是因食品问题而直接产生的，消费者有权要求全额赔偿。
- 法律依据主要来源于《民法典》第一千一百七十九条，该条款详细规定了人身损害应赔偿的项目。
价款赔偿与增加赔偿：
- 除了实际损失外，消费者还有权要求生产者或经营者支付食品价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这是为了对生产者或经营者的违法行为进行惩罚，并补偿消费者可能因食品问题而遭受的其他损失。
- 如果增加的赔偿金额不足一千元，那么按照一千元来计算。这一规定确保了消费者即使损失较小，也能获得一定的赔偿。
- 法律依据是《食品安全法》第一百四十八条第二款。
惩罚性赔偿：
- 在某些特定情况下，如经营者明知食品不符合安全标准仍销售，且造成消费者或其他受害人死亡或健康严重损害的，受害人有权要求支付惩罚性赔偿。这通常为损失的二倍以下，具体数额需根据实际情况来确定。
- 惩罚性赔偿的目的是为了进一步惩罚违法行为，并起到警示作用。
精神损害赔偿：
- 如果食品问题给消费者造成了严重的精神损害，如长期的心理创伤、恐惧等，消费者也有权主张精神损害赔偿。
- 法律依据是《民法典》第一千一百八十三条。
二、赔偿责任主体
- 消费者可以向生产者或经营者中的任何一方要求赔偿。接到赔偿要求的生产经营者，应实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。他们后续可以根据责任归属进行内部追偿。
三、索赔流程与建议
保留证据：
- 消费者在遭遇食品问题时，应首先妥善保存购买食品的票据、食品包装、医院诊断证明、病历、检查报告等相关证据。这些证据是后续索赔的关键。
协商处理：
- 消费者可以尝试与商家协商解决，明确自己的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
投诉举报：
- 如果协商无果，消费者可以向消费者协会、市场监管部门投诉举报。这些机构会介入调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
法律途径：
- 在必要时，消费者可以通过诉讼等法律手段来维护自己的权益。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解详细的法律建议和诉讼流程。
综上所述，当消费者因食用不符合食品安全标准的食品而导致健康受损时，他们有权依法要求生产者或经营者承担赔偿责任。消费者应充分了解自己的权利和法律途径，积极采取措施保护自己的合法权益。同时，生产者和经营者也应严格遵守法律法规，确保食品安全，避免不必要的法律责任。