当您在倒车过程中不慎撞到了出租车时，可以按照以下步骤来处理这一事故，以确保您的权益得到妥善维护，并尽量减少不必要的麻烦：

一、确保人员安全与紧急救助

1. 立即停车：首先，您需要立即停车并熄火，开启危险报警闪光灯（双闪），以警示其他车辆注意。
2. 放置警告标志：在车后方适宜位置（如高速公路上应在150米外，城市道路则应在50-100米处）放置三角警告标志，防止二次事故的发生。
3. 检查伤亡：仔细检查您车内人员及出租车司机和乘客的受伤情况。如果发现有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并采取初步的救助措施。

二、保护现场与证据收集

1. 保留现场：在不影响伤员救治的前提下，尽量保持事故现场的原状，避免移动车辆或相关物品，以便交警能够准确判断事故责任。
2. 拍照取证：全面拍摄事故现场的照片，包括车辆的位置、碰撞的细节、刹车痕迹、道路状况以及交通标志等。同时，记录双方车辆的车牌号、行驶证、驾驶证信息，确保信息的全面性。

三、及时报警与通知保险公司

1. 报警处理：迅速拨打122交通事故报警电话，详细报告事故发生的时间、地点以及大致经过。保持通讯畅通，等待交警的到来。
2. 保险报案：立即联系您车辆的保险公司，报告事故详情。保险公司会指导您后续的理赔流程，通常要求在事故发生后24-48小时内完成报案。

四、配合交警调查与责任认定

1. 如实陈述：交警到达后，您需要客观、真实地陈述事故的经过，包括倒车的速度、出租车的行驶状态等关键信息。
2. 提供证据：按照交警的要求出示您的驾驶证、行驶证、身份证等相关证件，以及之前拍摄的现场照片等证据。
3. 责任认定书：交警将在一定时间内（通常为10个工作日内）出具交通事故责任认定书，明确事故的责任划分。如果您对结果有异议，可以在3日内提出书面复核申请。

五、保险理赔流程

1. 理赔协商：根据责任认定书，与保险公司商讨理赔方案。如果您被认定为全责，那么将依据您自家的保险条款进行理赔；如果双方都有责任，那么将按责任比例分担赔偿。
2. 定损与维修：保险公司会安排定损员评估车辆的损失。您可以选择保险公司指定的修理厂或自选有资质的修理厂进行维修，但需要与保险公司达成一致。
3. 提交材料：维修完成后，您需要向保险公司提交理赔所需的材料，如责任认定书、维修发票、定损单以及您的个人证件等，以便保险公司进行审核赔付。

六、协商解决与诉讼途径

1. 友好协商：在理赔过程中，您可以与出租车司机就赔偿金额等问题进行协商。如果达成协议，请保留书面证据，如聊天记录或协议文本。
2. 诉讼维权：如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，准备充分的证据材料，如责任认定书、医疗费用清单等，以法律手段维护自身的权益。

在整个处理流程中，请务必保持冷静，避免与对方发生冲突。提供真实准确的信息与证据，确保交警和保险公司能够公正、准确地处理事故与理赔事宜。遵循交警的责任认定与调解结果，或在必要时依法通过诉讼途径解决争议，以确保最终的赔偿方案合理且合法。