结论前置：提前一个月通知退房但房东不退押金是否违法，不能一概而论，需结合租赁合同的具体条款、退租原因及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、合同约定优先

1. 合同有明确约定
   若租赁合同中明确约定“承租人提前退租需支付违约金，押金不予退还”，且该条款不违反法律强制性规定（如违约金过高可请求调整），则房东不退押金的行为通常合法。
   法律依据：《民法典》第585条：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

2. 合同无约定或约定模糊
   若合同未明确押金退还条件，或仅约定“合同终止时退还押金”，则房东无正当理由拒不退还可能构成违约。此时，承租人可要求退还押金，并可主张因房东违约造成的损失（如诉讼费、律师费等）。

二、退租原因的影响

1. 承租人单方违约
   若承租人因自身原因（如工作调动、购房等）提前退租，且合同未约定押金可没收，房东仍拒不退还的，承租人可通过协商或诉讼解决。
   建议：承租人可提供证据证明已提前通知房东，并尽量减少房东损失（如协助转租），以增加协商成功概率。

2. 房东违约或合同解除
   若因房东原因（如未提供适宜居住条件、擅自涨租等）导致承租人提前退租，或合同因不可抗力（如政府拆迁）解除，房东无权扣留押金。
   法律依据：《民法典》第566条：合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。

三、押金性质与法律限制

1. 押金本质为担保
   押金是承租人为履行合同义务提供的担保，若承租人无违约行为，房东应全额退还。若合同未约定押金可抵扣违约金或损失，房东擅自扣留可能涉嫌违法。
   例外：若承租人造成房屋损坏、欠缴租金等，房东可从押金中扣除相应费用，但需提供证据。

2. 押金数额限制
   部分地区对押金数额有上限规定（如不超过月租金的200%），若合同约定押金过高，超出部分可能无效，房东需退还超额部分。

四、实务建议

1. 协商解决
   优先与房东沟通，明确退租原因及押金退还条件，尽量达成书面协议。

2. 投诉或诉讼
   若协商无果，可向当地房管部门投诉，或直接向法院起诉，要求退还押金及利息（如有）。
   证据准备：租赁合同、押金收据、退租通知、沟通记录、房屋状况照片等。

3. 预防措施
   签订租赁合同时，明确押金退还条件（如退租流程、扣除情形等），避免口头约定。

总结：提前一个月通知退房不退押金是否违法，需结合合同条款、退租原因及法律规定综合判断。若您遇到此类纠纷，建议提供具体合同条款及退租背景，以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。