结论：拘留15天是否会留案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且最终被判定有罪，则会留下刑事犯罪案底。
一、行政拘留与案底的关系
定义与性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人实施的短期剥夺人身自由处罚，期限通常为1日至15日。它属于行政处罚范畴，不涉及犯罪认定。
影响：行政拘留的记录会保存在公安机关的档案中，作为违法记录，但它不对外公开，也不对个人日常生活产生重大影响（特殊行业如参军、考公等除外）。在开具无违法犯罪记录证明时，行政拘留记录可能会显示出来，但这并不等同于有刑事案底。
实例说明：例如，某人因违反治安管理规定被行政拘留15天，该记录会保存在公安机关，但不会影响其正常生活和工作，除非涉及特殊行业的政审。
二、刑事拘留与案底的关系
定义与性质：刑事拘留是刑事诉讼中针对重大嫌疑人的临时性强制措施，单次最长37天。它本身并不等同于犯罪认定，而是侦查过程中的一种强制手段。
后续流程与案底：
实例说明：例如，某人因涉嫌犯罪被刑事拘留15天，后经进一步侦查发现其并无犯罪事实，被无罪释放，则该人不会留下犯罪记录。但如果经法院判决有罪，则会留下案底，对其就业、出行、信用等多方面产生深远影响。
三、特殊情形说明
未成年人保护：根据相关法律规定，18周岁以下人员被判处5年以下有期徒刑的，依法封存犯罪记录。这意味着，即使未成年人因犯罪被刑事拘留并最终被判有罪，其犯罪记录也可能被封存，不对外公开。
法定不录入情形：犯罪时不满18周岁且被判处5年以下刑罚者，相关记录不纳入违法犯罪信息库。这也是对未成年人的一种特殊保护。
总结与建议：
拘留15天是否会留案底，关键在于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但会在公安机关留有违法记录；而刑事拘留若最终导致有罪判决，则会留下刑事案底。因此，建议公民严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。如果面临拘留或相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。