公司账目丢失是否构成犯罪，需视具体情况而定，一般情况下不构成犯罪，但在特定情形下可能构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下不构成犯罪
行政责任：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十条，若公司未按规定设置、保管账簿，税务机关可责令限期改正，并处以罚款。初犯可处二千元以下罚款；情节严重者，处二千元至一万元罚款。
- 依据《中华人民共和国会计法》第四十二条，若因未妥善保管导致会计资料毁损、灭失，单位可能面临三千元至五万元罚款；直接负责的主管人员及其他责任人员则可能被处以二千元至二万元罚款。
民事责任：
- 账目丢失可能影响公司与股东、合作伙伴、债权人等之间的财务透明度，进而引发纠纷。若公司无法提供关键财务信息导致相关方利益受损，公司可能需要承担民事赔偿责任。
补救措施：
- 若账目丢失为非故意，且公司及时采取补救措施（如向派出所报案、税务局备案），通常可减轻或免除部分责任。
二、特定情形下可能构成犯罪
逃税罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，若公司或责任人故意销毁账目以逃避税款，且逃避缴纳税款数额较大（占应纳税额百分之十以上），则可能构成逃税罪。刑罚包括三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大者，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百六十二条之一，隐匿或故意销毁依法应保存的会计凭证、会计账簿等，情节严重的，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处二万元以上二十万元以下罚金。
关联经济犯罪或职务犯罪：
- 如职务侵占、挪用公款等犯罪行为中，账目丢失作为掩盖罪行的一环，将作为犯罪情节的一部分影响量刑。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，职务侵占罪的刑罚依据侵占数额的大小而定，从三年以下有期徒刑或拘役至无期徒刑不等，并处罚金。
三、实际建议
加强账目管理：
- 公司应建立完善的财务管理制度，确保账目的安全与完整。定期审计和备份重要财务数据，以防丢失或损坏。
及时采取补救措施：
- 一旦发生账目丢失，公司应立即采取补救措施，如向相关部门报告、尝试恢复数据等，以减轻可能面临的法律后果。
咨询专业律师：
- 若公司面临账目丢失引发的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
综上所述，公司账目丢失并不一定会直接导致刑事处罚，但确实可能带来行政、民事乃至刑事上的法律责任。因此，公司应高度重视账目管理，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。