结论前置：入职两个月未签劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付第二个月的双倍工资作为赔偿。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
   • 第八十二条进一步规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿计算：

   • 假设劳动者的月工资为\(X\)元，那么在入职的第二个月，除了正常应得的\(X\)元工资外，劳动者还有权要求用人单位额外支付\(X\)元作为未签订劳动合同的赔偿。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 未签订劳动合同期间的月工资总额 × 2 - 已支付的工资 = \(X\) × 2 - \(X\) = \(X\)（即第二个月总共获得\(2X\)元，其中\(X\)元为正常工资，\(X\)元为赔偿）。
   • 实例：若月工资为5000元，则第二个月可获得10000元（5000元正常工资 + 5000元赔偿）。

3. 主张赔偿的要点：

   • 确认劳动关系：劳动者需收集证据证明与用人单位存在劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 协商与投诉：先尝试与用人单位协商，要求签订劳动合同并支付赔偿；协商无果后，可向当地劳动监察部门投诉。
   • 劳动仲裁：若问题仍未解决，劳动者可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

4. 注意事项：

   • 时效限制：劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 证据收集：务必保留好能证明劳动关系的证据，以便在维权时使用。
   • 协商优先：在提起劳动仲裁前，尽量通过协商或投诉解决问题，以节省时间和精力。

特殊情况说明：

• 如果用人单位在用工之日起一个月内已经书面通知劳动者签订劳动合同，但劳动者拒绝签订，那么用人单位有权书面通知劳动者终止劳动关系，且无需支付经济补偿（但需支付实际工作时间的劳动报酬）。不过，这种情况并不影响劳动者在入职两个月后（若仍未签订合同）主张第二个月的双倍工资赔偿，前提是劳动者能证明是用人单位未履行签订合同的义务。

后续行动建议：

• 如果你正处于这种情况，建议首先与用人单位沟通，明确要求签订劳动合同并支付相应的赔偿。
• 如果沟通无果，及时收集证据并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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