您好，非常理解您遇到非法行医情况后的焦虑与不安，我会为您详细解答如何要求退赔的问题。

首先，遭遇非法行医，您应当迅速且全面地收集相关证据。这包括但不限于：医疗相关的证据，如病历、处方、检查报告等，这些能证明非法行医的行为及诊疗内容；费用证据，如医疗费、交通费、住宿费等发票，用以证明您的经济损失；损害后果证据，如诊断证明、伤残鉴定报告等，这些能证明伤害程度以及与非法行医的因果关系；还有非法行医的证据，比如查询非法行医者的执业信息，收集现场照片、视频以及证人证言等。

接下来，您需要向当地的卫生行政部门（如卫生局）进行投诉举报。非法行医是违反法律法规的行为，卫生行政部门会对此进行调查核实，并对非法行医者进行相应的行政处罚。这个调查结果，将作为您后续索赔的重要证据。

在收集了足够的证据后，我建议您申请医疗损害鉴定。这可以通过卫生行政部门或者法院来委托专业的鉴定机构进行。鉴定报告将评估非法行医行为与您的损害后果之间的因果关系，以及损害的具体程度，这是确定赔偿责任和赔偿数额的关键依据。

有了充分的证据和鉴定结果后，您可以尝试与非法行医者进行协商赔偿。在协商过程中，您应明确提出包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如适用）、残疾辅助器具费（如适用）、丧葬费（如适用）、被扶养人生活费（如适用）以及精神损害抚慰金等在内的各项赔偿要求。如果非法行医行为导致了残疾或死亡，您还应要求相应的赔偿。在协商时，请保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的赔偿协议，并签订书面协议以明确条款。

如果协商没有结果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请确定好管辖法院（通常是侵权行为地或被告住所地的法院），并准备好诉讼材料，包括起诉状和证据材料等。在庭审过程中，您需要陈述事实、举证、质证和进行辩论，以维护自己的合法权益。

另外，如果非法行医行为情节严重，构成了非法行医罪，您还可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医者可能会面临刑事处罚。在刑事诉讼过程中，您还可以提起附带民事诉讼，要求非法行医者进行赔偿。

最后，我想给您一些预防与建议。预防总是优于治疗，所以在选择医疗服务时，请务必谨慎，确保选择的是正规的医疗机构和医生。如果不幸遭遇了非法行医，请及时采取措施保护自己的合法权益，包括收集证据、寻求法律帮助等。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，我建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。