结论：欠网贷被起诉本身通常不会直接影响孩子，但如果未能妥善处理法律纠纷，导致被列入失信被执行人名单或涉及刑事犯罪，则可能会对孩子产生间接影响。
详细分析：
正常起诉阶段与积极履行还款义务：
- 当您因欠网贷被起诉时，如果积极应对诉讼，按照法律程序参与诉讼活动，如按时提交答辩状、参加庭审等，这种正常的司法程序通常不会对您的子女产生直接影响。
- 如果法院作出判决，要求您在一定期限内偿还欠款，而您能够积极履行判决，按时足额偿还欠款，案件就会正常了结。在这种情况下，孩子的上学权利、生活等同样不会受到任何负面影响。
被列入失信被执行人名单的间接影响：
- 教育限制：若您在法院判决生效后，有能力履行还款义务却拒不履行，债权人可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，若发现您存在逃避执行、抗拒执行等行为，法院可能会将您列入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，法院会对您采取限制高消费措施，其中就可能包括限制您的子女就读高收费的私立学校。这是因为高收费私立学校属于较高消费行为，为了督促失信被执行人履行义务，法律对其子女的此类消费行为进行了限制。
- 潜在升学与就业影响：虽然目前没有明确的法律规定失信被执行人的子女不能报考所有类型的学校或从事所有职业，但在一些特殊的升学途径或职业招聘中（如军事院校、航空航天院校、公务员、参军等），可能会对考生的家庭背景进行审查。父母的严重失信行为可能会影响孩子通过相关的政审环节，从而无法被这些院校录取或从事相关职业。
涉及刑事犯罪的影响：
- 如果您的欠网贷行为构成刑事犯罪，如拒不执行判决、裁定罪等，并且您被追究刑事责任，这可能会对孩子产生更广泛的影响。特别是在孩子报考公务员、军校、警校等需要进行政审的院校或职业时，您的刑事犯罪记录可能导致孩子无法通过政审，进而影响其学业和未来的职业发展。
家庭经济与心理影响的考虑：
- 父母因欠网贷被起诉可能需要承担法律责任，如偿还欠款、支付罚款或利息等，这会增加家庭的经济负担。经济压力的增大可能影响到孩子的生活质量和教育投入。
- 父母因网贷问题陷入法律纠纷可能给家庭带来压力和紧张氛围，这种不良情绪环境可能对孩子的心理和情感发展产生负面影响。孩子可能会感到焦虑、不安或自责。
建议与总结：
尽管欠网贷被起诉本身不会直接影响孩子，但为了避免可能带来的间接影响和不必要的麻烦，我建议您尽快解决法律纠纷，积极履行法律责任。如果确实存在还款困难，可以与债权人协商制定合理的还款计划，或者寻求法律援助以了解自己的权利和义务。同时，也要关注孩子的教育和成长环境，确保他们在一个稳定和良好的环境中学习和发展。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。