结论前置：租房定金在未签订书面合同的情况下能否退还，主要取决于未能签订合同的具体原因以及双方是否有关于定金退还的约定。以下从不同情况为您详细分析：
一、法律原则与定金性质
根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，定金是作为合同订立的担保方式，具有从属性、实践性、预先支付性和双重担保性等特点。若因一方原因导致合同未能签订，适用“定金罚则”：
- 给付定金方（租客）违约：若租客因个人原因（如改变主意、找到更合适的房源等）决定不再租房，无权要求返还定金。
- 收受定金方（房东）违约：若房东因自身原因（如将房屋另租他人、房屋状况变化等）无法或拒绝与租客签订合同，应双倍返还定金给租客。
二、未签订书面合同时的具体情形
因不可归责于双方的事由：
- 如因不可抗力因素（如自然灾害、政府政策变动等）或双方就合同主要条款无法达成一致意见，导致租赁合同未能订立，房东应当将定金原数返还给租客，因为此时双方均无过错。
因交付定金一方（租客）的原因：
- 租客在交付定金后，因个人原因决定不再租房，构成违约，房东有权不退还定金。
因收受定金一方（房东）的原因：
- 房东在收受定金后，因自身原因无法或拒绝与租客签订合同，构成违约，应双倍返还定金。
双方有口头约定且有证据证明：
- 虽无书面合同，但如有证据（如聊天记录、通话录音等）证明双方对定金退还条件有一致意见，符合约定条件时定金应退还。
定金数额超过法定比例：
- 定金数额不得超过主合同标的额的20%。若超出，超出部分不具有定金效力，租客可要求退还超出部分。
三、实务操作建议
保留相关证据：
- 妥善保存转账记录、收据、聊天记录等证据，以备日后解决纠纷之需。这些证据在证明定金的交付及双方对于租赁事项的约定方面至关重要。
及时协商沟通：
- 无法签订租赁合同时，应及时与房东沟通并寻求解决方案。尝试达成书面退款协议，以明确双方的权利义务。
考虑法律途径：
- 若协商不成且权益受损，可向法院起诉。在起诉时，需提供证据证明对方违约或自身无过错。小额案件可通过简易程序快速处理。
四、注意事项
- 口头约定的风险：未签书面合同时，需通过微信、短信等固定关键条款（如定金用途、退款条件），以避免纠纷时无法证明。
- 定金与订金的区别：“定金”受法律保护，适用定金罚则；“订金”通常视为预付款，可协商退还。在支付时需明确款项性质。
- 中介的责任：若通过中介交易，可要求其协助调解或提供证据，以维护自身权益。
总结：租房定金在未签订书面合同的情况下的退还问题，需结合具体原因及双方约定进行判断。在处理此类问题时，建议租客和房东都了解相关法律法规，保留好相关证据，并在可能的情况下签订书面合同以明确权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。