结论：在派出所打人一巴掌，根据行为的性质、后果以及当事人的态度，有可能会被拘留，也有可能不会被拘留。具体处理结果需由公安机关根据实际情况依法决定。以下是对此问题的详细分析：

可能会被拘留的情况

1. 扰乱单位秩序：

   • 派出所作为国家机关办公场所，打人行为可能扰乱其正常工作秩序。
   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条第一款第一项，若行为致使工作不能正常进行但尚未造成严重损失，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 故意伤害他人身体：

   • 打人一巴掌属于故意伤害他人身体的情形。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在恶劣情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，处罚将更加严厉，可能会处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 造成轻微伤及以上后果：

   • 如果打人行为导致对方受轻微伤，将依据上述第四十三条的规定进行处理。
   • 若造成轻伤以上的严重后果，则可能构成刑事案件，公安机关会立案侦查，并依法追究刑事责任。

可能不会被拘留的情况

• 如果情节特别轻微，例如双方因小事发生口角后的一时冲动，且及时认识到错误并赔礼道歉，取得了对方的谅解。
• 同时，该行为未对派出所的正常工作秩序造成明显影响。
• 在这种情况下，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条第一项，公安机关可以减轻处罚或者不予处罚。

综合建议

1. 避免暴力行为：无论在任何情况下，都应尽量避免使用暴力解决问题。暴力不仅可能触犯法律，还可能给自己和他人带来不必要的伤害和损失。
2. 保持冷静与理性：在发生冲突时，应保持冷静和理性，通过和平方式解决矛盾。如果无法自行解决，可以寻求第三方调解或报警处理。
3. 积极配合调查：若不慎涉及纠纷并报警处理，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，并主动承担相应责任。
4. 寻求法律援助：如果遭受了不法侵害或面临法律纠纷，应及时寻求法律援助以保护自己的合法权益。

总结：在派出所打人一巴掌是否会被拘留取决于多种因素的综合考量，包括行为的性质、后果以及当事人的态度等。因此，在日常生活中应遵守法律法规，尊重他人权益，以和平、理性的方式处理矛盾和纠纷。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。