遗嘱没写全部银行存款的情况下，未涉及的银行存款将按照法定继承顺序进行分配。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗嘱未写明全部银行存款的法律后果

遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律文件，其核心在于体现遗嘱人的真实意愿。然而，如果遗嘱中未写明全部银行存款，这并不意味着这些存款就无法被继承或分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱中未涉及的财产，将按照法定继承顺序进行分配。

二、法定继承顺序及原则

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母。
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 继承原则：

   • 均等分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。例如，若被继承人去世后，有配偶、一子一女作为第一顺序继承人，在无特殊情况下，三人将平均分配未在遗嘱中提及的银行存款。
   • 特殊情况处理：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

三、继承手续办理

合法继承人需要向储蓄机构所在地的公证处（或县、市人民法院）申请办理继承权证明书，储蓄机构凭此办理过户或支付手续。具体流程可能因地区和银行政策而异，但一般包括以下步骤：

1. 准备材料：包括被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、与被继承人的关系证明等。
2. 申请继承权证明书：向公证处或法院提交申请，并提交相关材料。
3. 办理过户或支付手续：凭继承权证明书到银行办理存款的过户或支付手续。

四、特殊情况处理

1. 国外华侨、外籍人和港澳同胞：在国内银行的存款，其合法继承人在国内需凭原存款人的死亡证明向当地公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理存款的过户或支付手续。
2. 在我国定居的外侨：存款过户或提取手续与我国公民相同。与我国订有双边领事协定的外国侨民应按协定的具体规定办理。
3. 继承人在国外：可凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使、领馆认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，银行凭此办理存款的过户或支付手续。

五、无继承人或遗嘱的情况处理

存款人死亡后，如无法定继承人又无遗嘱，其存款将按财政部规定处理：

• 全民所有制企业、事业、国家机关、群众团体的职工存款，上缴财政部门入库收归国有。
• 集体所有制企事业单位的职工存款，可转归集体所有。

此项上缴国库或转归集体所有的存款均不计利息。

六、建议与注意事项

1. 完善遗嘱内容：为了避免后续可能产生的继承纠纷，建议遗嘱人在立遗嘱时尽可能提供详细的存款信息，包括但不限于存款金额、账户信息等。
2. 咨询专业人士：在立遗嘱或处理继承事宜时，建议咨询专业律师或公证员，以确保遗嘱的合法有效性和继承手续的顺利进行。
3. 保留相关证据：在处理继承事宜时，应保留好相关证据，如死亡证明、继承权证明书等，以备不时之需。

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