偷盖单位公章是违法的行为，可能构成犯罪，具体取决于行为的性质、情节和造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
伪造公司印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。偷盖公章虽非直接伪造，但若未经授权擅自使用，且该行为被认定为具有伪造印章的故意或造成了严重后果，可能按此罪论处。例如，如果行为人私刻了公司公章并偷盖，或者偷盖了公司公章用于非法活动，都可能构成此罪。
合同诈骗罪等关联犯罪：
- 若偷盖公章用于签订虚假合同骗取财物，可能触犯《刑法》第二百二十四条的合同诈骗罪。具体表现为以虚构单位或冒用他人名义签订合同，骗取对方当事人财物且数额较大。例如，行为人偷盖公司公章与客户签订虚假合同，骗取客户预付款后逃匿，就可能构成合同诈骗罪。
其他违法情形：
- 即使未达到刑事立案标准，偷盖公章的行为仍可能违反治安管理处罚法，面临拘留、罚款等行政处罚。同时，对单位内部而言，偷盖公章属于严重违反规章制度的行为，可能导致纪律处分甚至解除劳动合同。
二、法律后果与责任承担
刑事责任：
- 构成犯罪的，依法追究刑事责任。量刑时考虑作案次数、金额及危害程度。例如，如果行为人多次偷盖公章进行非法活动，或者骗取的财物数额巨大，都可能面临更重的刑罚。
民事责任：
- 单位因公章被盗用遭受损失的，可要求行为人赔偿经济损失。若导致第三方受损，单位需先承担赔偿责任后向行为人追偿。例如，如果行为人偷盖公章签订的合同导致公司需要向第三方支付违约金或赔偿金，公司有权要求行为人承担这些费用。
行政责任：
- 未构成犯罪的，公安机关可依据治安管理处罚法进行行政拘留、罚款。例如，如果行为人偷盖公章的行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，公安机关可以对其进行行政拘留或罚款。
三、风险防范建议
内部管理强化：
- 建立公章使用审批制度，明确申请流程与责任人。采用双人保管、电子签章等技术手段提升安全性。例如，公司可以规定所有需要使用公章的文件都必须经过特定人员的审批，并且公章必须由两个人共同保管，使用时需要两人同时在场。
员工教育监督：
- 定期开展法律意识培训，强调私盖公章的严重性。通过审计、抽查等方式监督公章使用情况。例如，公司可以定期组织员工参加法律意识培训，让员工了解私盖公章可能带来的法律后果，并且通过审计和抽查等方式确保公章的使用符合规定。
应急处理机制：
- 发现公章被盗用后立即报警并公告作废。配合司法机关调查取证，及时止损并追究责任。例如，如果公司发现公章被盗用，应该立即报警并通知相关方公章已经作废，同时配合司法机关的调查取证工作，以便及时止损并追究行为人的责任。
总结来说，偷盖单位公章是违法的行为，可能构成犯罪并面临严重的法律后果。因此，我建议单位和个人都要严格遵守相关法律法规和规章制度，确保公章的安全使用。如果您有任何关于公司法务方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。