核心结论：眼睛被打一拳后，可通过协商、报警后调解或诉讼等途径要求赔偿，具体赔偿项目和金额需根据伤情、实际损失及相关证据确定。以下是详细说明：

1. 协商解决

   • 适用情况：如果伤势较轻，双方对责任划分没有太大争议，且对方态度诚恳愿意赔偿，那么可以尝试与对方直接协商解决赔偿事宜。
   • 操作方式：明确告知对方自己的受伤情况以及因此遭受的损失，如医疗费、误工费等，要求对方给予相应的赔偿。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
   • 赔偿项目：一般包括医疗费（根据实际发生的医疗费用票据确定）、误工费（根据受害人的误工时间和收入状况确定，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，收入状况按照受害人最近三年的平均收入计算，若受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算）、护理费（如果受伤后需要护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定）等。

2. 报警后调解

   • 适用情况：如果协商不成，或者对方拒绝赔偿，或者伤势较重，可能涉及治安管理处罚甚至刑事犯罪的，应当及时报警。
   • 操作方式：向警方详细陈述事情的经过，提供相关证据，如现场照片、证人证言等。警方会进行调查取证，并根据伤情鉴定结果等对案件进行定性。如果构成治安管理处罚的，会对打人者进行相应的处罚，如警告、罚款、行政拘留等。同时，警方会组织双方进行调解，在调解过程中，会依据事实和法律，提出合理的赔偿建议。
   • 赔偿项目：除了上述协商解决中提到的赔偿项目外，如果经鉴定构成伤残，还可以要求赔偿残疾赔偿金（根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）、被扶养人生活费（根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。被扶养人还有其他扶养人的，赔偿义务人只赔偿受害人依法应当负担的部分。被扶养人有数人的，年赔偿总额累计不超过上一年度城镇居民人均消费性支出额或者农村居民人均年生活消费支出额）等。

3. 诉讼解决

   • 适用情况：如果调解不成，或者对调解结果不满意，可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
   • 操作方式：准备好起诉状、相关证据材料（如报警回执、伤情鉴定报告、医疗费票据、误工证明等）向有管辖权的法院提起诉讼。法院会依法审理案件，根据双方提供的证据和事实，作出判决。
   • 赔偿项目：与报警后调解中的赔偿项目基本相同，法院会根据实际情况和证据，确定各项赔偿的具体金额。如果打人者的行为构成犯罪，在刑事诉讼过程中，受害人还可以提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。

注意事项：

• 及时就医并保留好所有医疗相关的票据和记录，这是证明受伤情况和医疗费用支出的重要证据。
• 如果可能，尽量收集现场的证据，如照片、视频、证人联系方式等，以便在后续的处理中能够还原事情的真相。
• 在整个过程中，要注意保护自己的合法权益，避免与对方发生进一步的冲突。