法定遗产继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：

1. 第一顺序继承人：
   • 配偶：在婚姻关系存续期间，配偶是法定的第一顺序继承人。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。子女作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。
   • 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。父母也是法定的第一顺序继承人。

举例说明：假设张先生去世，留下配偶、一个儿子和父母作为继承人，那么这三方将作为第一顺序继承人共同继承张先生的遗产，原则上平均分配，但也可以协商不均等分配。

1. 第二顺序继承人：
   • 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
   • 祖父母：即父亲的父母。
   • 外祖父母：即母亲的父母。

说明：第二顺序继承人只有在第一顺序继承人全部不存在或者第一顺序继承人放弃继承权的情况下，才有权继承遗产。例如，如果张先生去世时没有配偶、子女和父母，那么他的兄弟姐妹、祖父母或外祖父母将作为第二顺序继承人继承遗产。

1. 特殊情况下的继承顺序：
   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
   • 转继承：在继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给他的继承人。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商不成，可以寻求法律援助或者咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果继承人之间因为遗产继承问题发生纠纷，可能会引发诉讼，导致家庭关系紧张，甚至破裂。
• 在诉讼过程中，如果继承人无法提供充分的证据支持自己的主张，可能会面临败诉的风险，从而无法获得应得的遗产份额。

总结：法定遗产继承顺序是一个复杂而重要的问题，涉及到家庭成员的切身利益。在处理这类问题时，建议遵循法律规定，保持理性沟通，必要时寻求法律帮助。如果你有任何关于遗产继承的法律问题，可以直接向我咨询。