工人突发心梗死亡，雇主是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看是否构成工伤。以下从不同角度进行分析：
一、构成工伤的情况
如果工人在工作时间和工作岗位上，突发心梗死亡，且该心梗与工作有直接的因果关系，比如因工作过度劳累、工作紧张、工作条件恶劣等因素诱发心梗，那么根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这种情况应当视同为工伤。此时，雇主（或用人单位）需要承担相应的工伤赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
举例说明：假设一名工人在连续加班多日后，在工作时间和工作岗位上突发心梗死亡。如果经调查确认，该工人的心梗与连续加班、工作劳累有直接关系，那么这种情况就应当视同为工伤，雇主需要承担工伤赔偿责任。
二、不构成工伤的情况
如果工人突发心梗死亡，但并非发生在工作时间和工作岗位上，或者虽然发生在工作时间和工作岗位上，但与工作没有直接的因果关系，比如工人本身就有严重的心脏疾病，且该疾病与工作无关，那么这种情况通常不被认定为工伤。此时，雇主一般不需要承担工伤赔偿责任，但可能需要根据具体情况承担一定的人道主义救助责任或其他民事责任（如如果雇主存在过错，如未提供安全的工作环境等）。
举例说明：假设一名工人在下班后，在家中突发心梗死亡。由于这种情况并非发生在工作时间和工作岗位上，因此通常不被认定为工伤，雇主不需要承担工伤赔偿责任。
三、特殊情况下的责任判定
在某些特殊情况下，即使工人突发心梗死亡并非直接发生在工作时间和工作岗位上，但也可能与工作有一定的关联，此时需要综合考虑多种因素来判断雇主是否应承担责任。比如，工人因工作需要经常出差，在出差期间突发心梗死亡；或者工人因工作原因长期承受巨大的精神压力，导致心梗发作等。
法律建议：
及时报案和申请工伤认定：如果工人突发心梗死亡，且家属认为可能构成工伤，应及时向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，家属也可以自行提出申请。
收集证据：在申请工伤认定过程中，家属需要收集相关证据来证明工人的心梗与工作有直接的因果关系，比如医疗记录、工作记录、证人证言等。
咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议家属在处理此类问题时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
总结来说，工人突发心梗死亡，雇主是否有责任，需根据具体情况来判断是否构成工伤。如果构成工伤，雇主需要承担相应的工伤赔偿责任；如果不构成工伤，雇主则一般不需要承担工伤赔偿责任，但可能需要根据具体情况承担其他责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。