三轮车撞伤人逃逸是一种严重的违法行为，其处罚和责任承担需根据事故的严重性和具体情节来综合判断，主要涉及民事、行政和刑事三个方面的责任。以下是对此问题的详细解答：

一、民事责任

无论逃逸与否，三轮车驾驶者作为侵权方，均须对受害者因事故导致的人身伤害和财产损失承担赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费。若事故造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、死亡赔偿金等。在逃逸情况下，受害人或其家属有权向肇事者追偿，若肇事者暂时无法找到，受害人可先行垫付相关费用，日后查找到肇事者后再通过法律途径追偿。同时，如果知道肇事车辆的保险公司，受害人也可以向该保险公司要求相应的赔偿责任。

二、行政责任

对于三轮车撞人后逃逸但情节轻微、不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将依法进行处罚。依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，此类行为可能会受到二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。此外，如果驾驶人没有相应的驾驶三轮车资质，属于准驾不符的情况，还将面临扣12分、罚款以及拘留的处罚。若三轮车被视为机动车，造成致人轻伤或财产损失的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪），将一次记6分；若造成致人轻伤以上后果的交通事故后逃逸（仍不构成犯罪），则将一次记12分。

三、刑事责任

若三轮车撞人逃逸构成交通肇事罪，则将依据《中华人民共和国刑法》进行严厉处罚。具体而言，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。更为严重的是，如果因逃逸致使被害人得不到及时救助而死亡，肇事者将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。这里的“重大事故”包括多种情形，如死亡一人或重伤三人以上且负事故全部或主要责任、死亡三人以上且负事故同等责任、造成公共财产或他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上等。

附加影响

除上述法律责任外，肇事三轮车也可能被依法扣押，待案件处理完毕后根据具体情况进行处置。同时，肇事逃逸者的个人信用记录也将受到影响，可能在未来生活中面临贷款、出行等方面的限制。

综合建议：三轮车撞人逃逸是一种极其严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大的身心伤害和财产损失，还会对肇事者自身带来极其严重的法律后果和社会影响。因此，我强烈建议肇事者务必主动投案自首，以减轻法律责任的承担。同时，受害者应及时报警并寻求法律援助，以有效维护自身的合法权益。在发生事故后，三轮车驾驶员应保持冷静，立即停车并采取必要的救助措施，同时及时报警并配合交警的调查处理。