即使诈骗罪案件中犯罪嫌疑人在37天后被批捕，仍然有可能申请并成功获得取保候审，但具体能否成功，需由办案机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况综合决定。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与取保候审条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 当犯罪情节较轻，可能被判处如管制、拘役或附加刑（罚金、剥夺政治权利、没收财产等）时，可以申请取保候审。这通常适用于犯罪行为较为轻微的情况。在诈骗罪案件中，如果诈骗金额较小，且犯罪嫌疑人认罪态度良好，有可能符合这一条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现及平时表现等多方面因素来判断是否“不致发生社会危险性”。例如，初犯、偶犯，积极配合调查，如实供述罪行，积极退赃退赔等情况，都可能成为取保候审的有利条件。在诈骗罪案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极退赃，并取得被害人的谅解，同时表现出真诚的悔罪态度，那么取保候审的可能性会相对较大。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，对于这类特殊身体状况的犯罪嫌疑人，如果确保不致发生社会危险性，可以申请取保候审。例如，患有严重心脏病、癌症晚期等需要长期治疗和休养的疾病，或怀孕及正在哺乳的母亲。在诈骗罪案件中，如果犯罪嫌疑人符合这一条件，且能够提供相应的医疗证明或生育证明，那么取保候审的可能性会相对较高。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 在案件侦查、审查起诉或审判过程中，由于复杂性可能导致羁押期限已满但案件尚未办理完毕。此时，为避免超期羁押，可以变更强制措施为取保候审。不过，这种情况在诈骗罪案件中相对较少见，因为诈骗罪案件的侦查和审查起诉期限通常不会过长。
二、影响取保候审成功的因素
案件性质与情节：
- 诈骗罪的涉案金额、作案手段、被害人数量等因素都会影响取保候审的成功率。一般来说，情节较轻、危害较小的案件更容易获得批准。例如，如果诈骗金额较小，且犯罪嫌疑人没有使用暴力或威胁手段，那么取保候审的可能性会相对较大。
犯罪嫌疑人的表现：
- 犯罪嫌疑人在拘留期间的表现也是重要考量因素。若其积极配合调查、认罪态度良好，则有助于增加取保候审的可能性。例如，如果犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，并积极退赃退赔，那么取保候审的可能性会相对较高。
社会危险性评估：
- 办案机关会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估，包括其是否有潜逃、再犯等风险。若评估结果显示风险较低，则更有可能获得取保候审。例如，如果犯罪嫌疑人没有前科记录，且平时表现良好，那么取保候审的可能性会相对较大。
三、申请取保候审的流程与注意事项
提交书面申请：
- 犯罪嫌疑人或其家属需向办案机关（如公安机关）提交书面的取保候审申请书，说明申请理由和依据。在申请书中，应详细阐述犯罪嫌疑人的个人情况、案件情况以及符合取保候审条件的理由。
提供保证人或保证金：
- 根据法律规定，取保候审需要提供保证人或缴纳保证金。保证人需符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等；保证金数额则根据案件具体情况确定。在选择保证人或缴纳保证金时，应确保符合法律规定的要求。
等待审批结果：
- 办案机关会对申请进行审查，并根据案件情况和法律规定决定是否批准取保候审。若批准，会出具相关法律文书并通知申请人；若不批准，也会说明理由。在等待审批结果期间，应保持与办案机关的沟通联系，及时了解案件进展情况。
四、具体建议
及时咨询并委托专业律师：
- 律师能够详细了解案件情况，根据法律规定和案件实际制定合理的辩护策略，为犯罪嫌疑人提供专业的法律建议和帮助。在申请取保候审过程中，律师可以协助准备相关材料、与办案机关沟通联系等。
准备相关材料：
- 在律师的指导下，准备取保候审所需的申请材料，包括但不限于犯罪嫌疑人的个人情况说明、退赃退赔证明、被害人谅解书（如有）、医疗证明或生育证明（如符合特殊身体状况条件）等。这些材料应真实、完整、有效，以支持取保候审的申请。
积极配合调查与退赃退赔：
- 犯罪嫌疑人应积极配合办案机关的调查工作，如实供述自己的罪行。同时，应积极退赃退赔，以减轻犯罪后果和体现悔罪态度。这有助于增加取保候审的可能性并争取从轻处罚。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，取保候审的成功与否最终取决于办案机关对案件具体情况的综合评估。因此，在申请取保候审过程中，应保持与办案机关的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据实际情况调整策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。