结论前置：试用期不签劳动合同，劳动者在一定情况下有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
法律依据与具体规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成签订。这一规定同样适用于试用期，即试用期也应当包含在书面劳动合同的期限内。
具体情形及赔偿分析
超过一个月未签订劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，无论是否处于试用期，劳动者都有权要求用人单位支付双倍工资。
- 双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日。
- 实例说明：假设小张于2024年1月1日入职某公司，试用期为3个月，若公司一直未与他签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起，小张可要求公司支付双倍工资，直至合同签订之日止。
满一年未签订劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 在此情况下，用人单位需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。
- 实例说明：假设小李于2023年1月1日入职某单位，试用期为2个月，若单位一直未与其签订劳动合同，至2024年1月1日，则视为小李与单位已订立无固定期限劳动合同，且小李可要求单位支付2023年2月1日至2023年12月31日期间的双倍工资差额。
特殊情况与注意事项
- 宽限期：若试用期未超过一个月，用人单位未签订劳动合同并不违反法律规定，因为法律允许用人单位在此一个月内与劳动者签订书面劳动合同，无需支付双倍工资赔偿。但试用期一旦超过一个月，用人单位就需承担相应法律责任。
- 证据保留：劳动者应妥善保留与公司存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以备不时之需。这些证据在主张赔偿时至关重要。
- 及时维权：若用人单位拒绝履行赔偿责任，劳动者可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。了解并掌握正确的维权途径和程序，有助于提高维权的效率和成功率。
法律建议
- 劳动者：在入职时，应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并明确约定试用期的相关条款。若用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者应保留好相关证据，并及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 用人单位：应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确约定试用期的相关条款。避免因未签订劳动合同而面临双倍工资赔偿等法律风险。
综上所述，试用期不签劳动合同确实可能涉及赔偿问题。劳动者应根据自身情况及时采取措施，确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。