轻伤一级的案件在某些特定情形下存在不起诉的可能性，但具体是否起诉需根据案件的具体情况和法律规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定不起诉的情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，若轻伤一级的案件存在以下情形之一，检察院应当作出不起诉决定：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，双方因琐事发生轻微肢体冲突，虽然导致一方轻伤一级，但综合考量事件性质、社会危害程度等因素后，认为情节显著轻微，不构成犯罪，则检察院可依法作出法定不起诉决定。
2. 犯罪已过追诉时效期限的：轻伤案件的法定最高刑一般不满五年有期徒刑，因此经过五年即过追诉时效。若案件已超过法定的追诉时效期限，即使造成他人轻伤一级，检察院也会依法决定不起诉。
3. 经特赦令免除刑罚的：若犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚，则检察院不得起诉。
4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：若犯罪嫌疑人或被告人死亡，则失去追究刑事责任的对象，检察院应作出不起诉决定。
5. 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，检察院同样应不起诉。

二、酌定不起诉的情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在轻伤一级的案件中，若犯罪嫌疑人具备以下情节，检察院可能作出酌定不起诉决定：

1. 真诚悔罪与赔偿：犯罪嫌疑人深感懊悔，并通过法律途径向受害者赔偿损失及诚挚道歉，取得受害者谅解。例如，甲与乙因停车问题争执并导致乙轻伤一级。事后甲主动投案自首，如实供述罪行，并积极赔偿乙的损失且取得谅解。在此情况下，检察院可能认为甲的犯罪情节轻微，无需判处刑罚，从而作出酌定不起诉决定。
2. 双方和解：犯罪嫌疑人与受害者自愿协商并达成和解协议，检察院可考虑不起诉。
3. 综合考量犯罪情节：若案件犯罪事实轻微，情节简单，无需依赖司法机关适用刑法惩罚，检察院可作出不起诉决定。此外，还需考虑犯罪嫌疑人的年龄、犯罪目的、动机、手段、危害后果、悔罪表现及一贯表现等因素。

三、证据不足不起诉的情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查后仍认为证据不足、不符合起诉条件的案件，人民检察院应当作出不起诉决定。在轻伤一级的案件中，若现场证据无法形成完整链条，无法明确证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或存在疑问且无法合理排除时，检察院将因证据不足而作出不起诉决定。

四、程序要求与后续救济

对于有被害人的案件，检察院决定不起诉后，应将不起诉决定书送达被害人。若被害人不服，可在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应复查并将决定告知被害人。若维持不起诉决定，被害人可向人民法院起诉。

总结与建议：

轻伤一级的案件在符合法律规定和特定情形下存在不起诉的可能性。对于涉案人员而言，建议尽快向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。同时，积极配合调查、主动认罪认罚、积极赔偿被害人损失并争取谅解等行为均有助于提升不起诉的可能性。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。