孩子在学校互殴的处理方式需要结合具体情况，从法律、学校管理、家长责任等多个角度综合分析。以下是具体处理建议：

1. 立即制止并确保安全
   无论互殴原因如何，首要任务是由在场老师或校方人员立即制止冲突，避免身体伤害进一步扩大。若孩子受伤，需第一时间送医治疗并保留医疗记录（如诊断书、费用单据等），这些是后续维权或划分责任的重要证据。

2. 校方介入调查与责任划分
   根据《未成年人保护法》第三十九条，学校有义务及时制止侵害行为并通知双方监护人。校方需通过询问在场学生、调取监控等方式还原事实，明确互殴的起因、过程及双方过错程度。例如：

   • 若一方先动手且情节恶劣（如使用器械、持续攻击），可能承担主要责任；
     
   • 若双方存在互殴行为，可能按过错比例分担责任（如一方70%、另一方30%）。
     校方调查结果需形成书面记录，并由双方监护人签字确认。

3. 家长协商与赔偿处理
   根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（8岁以下）或限制民事行为能力人（8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。处理方式包括：

   • 协商解决：双方家长可就医疗费、护理费等达成赔偿协议，建议签订书面和解协议并留存转账记录；
     
   • 第三方调解：若协商不成，可申请社区、派出所或司法所介入调解；
     
   • 法律途径：若调解失败或伤情严重（如构成轻伤及以上），可向法院起诉要求赔偿，此时需提供校方调查记录、医疗证据等。

4. 校方纪律处分与教育干预
   根据《中小学教育惩戒规则（试行）》，学校可对参与互殴的学生给予批评教育、暂停课堂活动、纪律处分等。若行为构成校园欺凌，还需按《未成年人学校保护规定》启动专项干预，包括心理辅导、行为矫正等。

5. 特殊情况处理

   • 一方受伤严重：若伤情达到轻伤及以上，可能涉及《刑法》中的故意伤害罪（年满16周岁）或治安管理处罚法（未满16周岁），需报警处理；
     
   • 多次互殴或欺凌：若存在长期欺凌行为，家长可要求学校启动欺凌防治机制，或向教育行政部门举报。

温馨提示：处理此类事件时，家长需保持冷静，避免情绪化指责对方孩子或学校，重点应放在解决问题、保护孩子权益上。若对责任划分或赔偿有疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。