出生公证可以申请增加内容，但需根据具体情况办理补充公证或重新公证。以下是具体说明：

1. 若需增加出生公证中的非核心信息（如父母婚姻状况变化、户籍地址变更等）：
   可向原公证处申请办理补充公证，在原公证文书基础上附加说明新信息，并注明与原公证的关联性。例如，若原公证未记载父母离婚事实，现需补充该信息以用于移民申请，公证处会核实后出具补充文件。

2. 若需增加出生公证中的核心信息（如出生时间、地点、父母身份等关键事实错误或遗漏）：
   需向原公证处申请重新公证。因核心信息直接影响公证效力，公证处会要求提交完整证明材料（如出生医学证明、父母身份证件、户籍档案等），经审核后出具新公证文书，原公证自动失效。

3. 若原公证已过期或用途变更（如原公证用于国内入学，现需用于海外移民）：
   部分国家要求公证文书在特定期限内有效（如6个月），或需符合特定格式（如双认证）。此时需根据新要求重新办理公证，并同步完成外交部及使领馆认证流程。

操作建议：

• 携带原公证文书、身份证件及需增加内容的证明材料（如户口本、档案摘抄等），联系原公证处咨询具体流程；
  
• 若原公证处无法办理（如已注销或异地），可向现户籍地或事实发生地公证处申请，但需说明原公证情况；
  
• 涉及境外使用的公证，务必提前确认目的国对公证文书的具体要求（如是否需要翻译、认证类型等），避免因格式不符被拒。

如有其他细节需要进一步核实，可直接向我说明具体情况，我会为您梳理材料清单及办理路径。