肇事逃逸被拘留是否会留案底，主要取决于拘留的性质以及逃逸行为是否构成犯罪。以下是详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系

   • 性质定义：行政拘留是一种行政处罚措施，主要对违反行政法律法规的行为人进行处罚。
   • 适用情况：在肇事逃逸行为中，若情节较轻，尚不构成犯罪（如仅造成轻微财产损失且能积极协商处理赔偿），公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。此处的拘留即为行政拘留。
   • 案底问题：行政拘留不会留下通常所说的“案底”。案底多指犯罪记录，而行政拘留是行政处罚的一种，其违法记录虽会在公安机关的治安管理档案中有所记载，但这并不等同于犯罪案底，对当事人的日常生活和工作影响相对较小。不过，在开具无违法犯罪记录证明时，此类记录可能会体现出来，对当事人的某些特殊职业报考（如警察）或社会活动产生一定影响。

2. 刑事拘留与案底的关系

   • 性质定义：刑事拘留是一种刑事强制措施，主要在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子在遇到法定紧急情况时采取的临时剥夺人身自由的强制方法。
   • 适用情况：若肇事逃逸行为构成犯罪，例如造成一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并为逃避法律追究而逃跑，将按交通肇事罪论处。此时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 案底问题：一旦肇事逃逸行为被认定构成犯罪，并经过法院依法审判判处刑罚，就会留下案底。这是因为刑事处罚的记录会被存入个人档案，成为终身的犯罪案底，对个人的职业选择（如考公务员、警校等）、信用记录等方面产生重大影响。例如，在就业方面，一些国家机关、事业单位、国有企业等可能会对有刑事案底的人员进行限制；在子女教育方面，其子女在报考军事院校、警校或参加公务员考试的某些特殊岗位时，也可能因为直系亲属的刑事案底而受到政审的限制。

总结与建议：

• 肇事逃逸后的拘留是否会留案底，关键在于拘留的性质以及逃逸行为是否构成犯罪。为避免不必要的法律后果，建议驾驶者在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，切勿选择逃逸。
• 若您或您身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，或者对拘留、案底等法律概念有进一步的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，给出更详细、更专业的法律建议。