行政处罚之后，如果违法行为同时构成犯罪，是可以再追究刑事责任的。行政处罚与刑事处罚是两种独立的法律制裁方式，针对同一违法行为，两者可以并行不悖，但应遵循各自适用的条件和程序。以下从几个方面为你详细分析：
一、行政处罚与刑事责任的关系
行政处罚主要由行政机关依据行政法规对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民、法人或其他组织实施制裁，如警告、罚款、吊销许可证等。而刑事责任则是由司法机关根据刑法规定，针对犯罪行为对犯罪人进行的处罚，如管制、拘役、有期徒刑等。两者在性质、目的以及实施主体上均不相同，因此，行政处罚并不排斥刑事处罚，两者可针对同一违法行为分别实施。
二、行政处罚后追究刑事责任的情形
行政机关不知情时：如果行政机关在作出行政处罚时不知晓该行为已构成犯罪，后续经司法机关侦查认定达到犯罪标准，仍应追究刑事责任。此时，先前的行政处罚执行情况可在刑事处罚中相应折抵，如行政拘留日期折抵刑期，行政罚款折抵刑事罚金。
行政机关知情但未移送：行政机关在发现违法行为可能构成犯罪时，应及时移送司法机关处理，不得以行政处罚代替刑事处罚。如果行政机关未依法移送，司法机关在发现后仍应追究刑事责任，并可能追究行政机关相关人员的责任。
三、行政处罚与刑事处罚的衔接
为了避免对行为人进行重复处罚或过重处罚，司法实践中存在行政处罚折抵刑罚的情况。根据《行政处罚法》的相关规定，当违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，如果行政机关已经给予当事人行政拘留，应当依法折抵相应刑期；如果行政机关已经给予当事人罚款，应当折抵相应罚金。这一规定确保了处罚的合理性和公正性，防止了对行为人的过度惩罚。
四、实际案例
以生产、销售伪劣产品为例，如果情节较轻，可能先由市场监督管理部门给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。但如果销售金额达到一定标准，符合生产、销售伪劣产品罪的构成要件，司法机关仍然可以对行为人追究刑事责任，如判处有期徒刑、罚金等。同样，醉酒驾驶机动车的行为也可能先受到交警部门的行政拘留、罚款等行政处罚，若情节严重构成危险驾驶罪，之后还会被法院判处刑罚。
五、建议
及时咨询：如果你或他人面临行政处罚后可能涉及刑事责任的情况，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
配合调查：在行政机关或司法机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便机关能够准确判断违法行为的性质和情节。
保留证据：在行政处罚和刑事追诉过程中，应保留好相关证据，如行政处罚决定书、罚款收据等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
总之，行政处罚与刑事处罚是两种不同的法律制裁方式，针对同一违法行为可以并行实施。在实施行政处罚时，必须严格遵守法定程序和种类要求，确保处罚的合法性和有效性。同时，对于涉嫌犯罪的违法行为，行政机关应及时移送司法机关处理，确保法律的严肃性和公正性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。