在刑事案件中，立案后通常不会直接通知犯罪嫌疑人，但会根据侦查进展和法律规定采取相应的措施。 以下是对此问题的详细解析：

一、立案后的常规做法

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院或人民法院在立案后，并不会直接通知犯罪嫌疑人。这是为了保障侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、毁灭证据或干扰证人作证。

2. 实际操作：

   • 公安机关接到群众报案后，如果决定立案，通常会用一份回执代替立案通知书发送给报案人，而不会直接通知犯罪嫌疑人。
   • 若后续需要对犯罪嫌疑人采取强制措施（如传唤、拘留、逮捕等），相关部门会依法进行控制，并在控制过程中告知犯罪嫌疑人其已被立案侦查的事实。

二、立案后的侦查流程与通知

1. 侦查工作：

   • 公安机关对已经立案的刑事案件，会进行深入的侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人确实构成犯罪，并且掌握了确凿证据，公安机关可以对嫌疑人进行传唤或采取其他强制措施。

2. 传唤与通知：

   • 传唤犯罪嫌疑人时，公安机关会出示相关证明文件，并依法进行讯问。在讯问过程中，犯罪嫌疑人会被明确告知其已被立案侦查，以及涉嫌的罪名和相关的权利义务。
   • 如果采取拘留或逮捕等强制措施，公安机关也会依法通知犯罪嫌疑人的家属，告知其被采取强制措施的原因和地点。

三、特殊情况下的通知

1. 紧急情况：

   • 在某些紧急情况下，如现行犯或重大嫌疑分子正在实施犯罪或准备逃跑时，公安机关可能会先采取强制措施再补办立案手续。但即便如此，也会在后续的程序中及时通知犯罪嫌疑人。

2. 无法通知的情况：

   • 如果由于客观原因（如犯罪嫌疑人潜逃、身份不明等）无法直接通知到犯罪嫌疑人本人，公安机关会采取相应的措施进行查找和通知，并在必要时通过公告等方式进行送达。

3. 轻微案件的和解处理：

   • 在一些轻微案件中，为了尽快化解矛盾纠纷，警方可能会在立案后较早与犯罪嫌疑人联系沟通，尝试推动和解或进行相应处理。这种情况下，通知犯罪嫌疑人是为了促进案件的快速解决和双方当事人的和解。

四、不予立案的通知

1. 法律依据：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，公安机关接受案件后，经审查认为没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

2. 通知义务：

   • 对有控告人的案件，如果决定不予立案，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。这一规定确保了当事人的知情权，也体现了法律程序的透明性和公正性。

总结与建议：

立案后通常不会直接通知犯罪嫌疑人，而是会根据侦查进展和法律规定采取相应的措施。这是为了保障侦查工作的顺利进行，维护法律的公正性和当事人的合法权益。对于犯罪嫌疑人而言，应当积极配合警方的调查工作，如实陈述案情，以维护自己的合法权益。同时，如果案件涉及自身权益，也应当密切关注案件的进展情况，必要时可以寻求专业法律帮助。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答和帮助。