医生和医院签了合同是可以辞职的，但需要遵循法律规定和合同约定来操作。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、辞职的基本法律规定

1. 试用期内辞职：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，如果医生尚处于试用期，他们只需提前三天书面或口头告知医院，三天后便可办理离职手续。

2. 转正后辞职：

   • 对于正式员工，同样依据《劳动合同法》第三十七条，他们需要提前三十日以书面形式通知用人单位以解除劳动合同。即医生需提前三十天向医院提交书面的辞职报告，从提交之日起算，满三十天后无论医院是否批准，医生均可离职。

二、合同中的特殊约定

1. 服务期与违约金：

   • 如果劳动合同中明确约定了服务期和违约金（如医院为医生提供了专项培训费用并与其订立协议约定服务期），则医生在违反服务期约定时需按约定支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
   • 计算公式（若涉及违约金）：违约金 = 医院提供的培训费用 × (未履行服务期 / 总服务期)

2. 竞业限制与保密义务：

   • 如果医生与医院签订了竞业限制协议或保密协议，离职后需遵守相关约定。例如，在一定期限内不得在同行业从事相关工作，或不得泄露医院的商业秘密和患者隐私。

三、法定情形下立即解除合同

• 在某些特定情况下，医生可以无需提前通知即解除劳动合同。依据《劳动合同法》第三十八条，若医院未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益、因欺诈胁迫等手段使劳动合同无效、或其他法律规定的情形，以及医院以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫医生劳动或违章指挥危及医生安全时，医生可以立即解除劳动合同，无需事先告知。

四、辞职过程中的注意事项

1. 提前沟通：

   • 在决定辞职前，医生应与医院的行政管理部门或人力资源部门进行沟通，明确表达辞职意愿，并了解医院对辞职的具体要求和流程。

2. 工作交接：

   • 在离职前，医生需要与医院进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。这包括患者信息、医疗记录、未完成的工作任务等。

3. 办理离职手续：

   • 包括但不限于工资结算、社保公积金转移、档案转出等。确保个人权益不受损害，避免后续纠纷。

五、操作建议

• 在辞职过程中，医生应仔细查阅与医院签订的劳动合同中关于辞职的相关条款，确保自己了解并遵守合同规定。
• 如果在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，医生和医院签了合同后依然享有辞职的权利，但需遵循法律规定和合同约定来操作。希望这些信息能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。