结论：撞狗后当时不知道，后来才知道，这种情况是否构成逃逸，需根据具体情况来判断，一般而言，若确实不知情则不构成逃逸，但若存在故意隐瞒或逃避责任的情况，则可能构成逃逸。

分析说明：

1. 不知情的情况：

   • 如果驾驶者在撞狗后确实没有察觉到碰撞的发生，或者虽然察觉到但误以为是其他物体（如路面障碍物）而未意识到是撞到了狗，且事后也没有故意隐瞒或逃避责任的行为，那么这种情况通常不被认定为逃逸。
   • 逃逸的构成通常要求行为人明知发生了交通事故而故意逃离现场，以逃避法律责任。在不知情的情况下，驾驶者没有逃离现场的主观故意，因此不构成逃逸。

2. 知情但故意隐瞒或逃避的情况：

   • 如果驾驶者在撞狗后已经察觉到碰撞的发生，但出于各种原因（如担心赔偿、害怕承担责任等）选择离开现场，并且事后也没有主动报告或配合调查，那么这种情况就可能构成逃逸。
   • 逃逸行为不仅违反了交通法规，也损害了受害者的合法权益。在这种情况下，驾驶者可能会面临法律责任，包括罚款、拘留甚至刑事责任。

法律建议：

• 及时报告：如果驾驶者在撞狗后意识到碰撞的发生，无论是否知情，都应立即停车查看情况，并尽快报告给相关部门（如交警部门、动物保护组织等）。这有助于及时处理事故，保护受害者的权益，也避免自己陷入不必要的法律纠纷。
• 配合调查：在事故发生后，驾驶者应积极配合相关部门的调查工作，提供真实、准确的信息和证据。这有助于查明事故原因，明确责任归属，也为自己争取合法权益提供有力支持。
• 增强法律意识：驾驶者应增强法律意识，了解交通法规和相关法律责任。在驾驶过程中，应时刻保持警惕，注意观察路况和周围环境，避免发生不必要的碰撞和事故。

后续行动：

• 如果您遇到了类似的情况，不确定是否构成逃逸或如何处理，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。