关于虚假诉讼公安机关管辖权的问题，结论是：虚假诉讼案件一般由公安机关的经侦部门或刑侦部门管辖，具体取决于案件的性质和情节。
虚假诉讼案件的刑事性质
- 虚假诉讼通常涉及伪造证据、虚构事实等行为，以骗取法院裁判文书，进而达到非法占有他人财物或逃避债务等目的。这些行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关条款，如诈骗罪、妨害作证罪等。因此，虚假诉讼案件在性质上属于刑事案件，应由公安机关负责侦查。
公安机关的管辖部门
- 在公安机关内部，虚假诉讼案件的管辖部门可能因案件性质和情节的不同而有所差异。一般来说，如果虚假诉讼行为主要涉及经济纠纷或合同诈骗等，可能由公安机关的经侦部门负责侦查；如果虚假诉讼行为涉及更严重的犯罪，如诈骗公私财物数额巨大或有其他严重情节的，可能由刑侦部门负责侦查。
管辖权的确定因素
- 公安机关在确定虚假诉讼案件的管辖权时，会综合考虑多个因素，包括案件的性质、情节、涉及金额、影响范围等。例如，如果虚假诉讼行为涉及多个地区或跨国（境）的，可能需要由更高层级的公安机关或指定管辖的公安机关负责侦查。
实际操作中的建议
- 如果您发现或怀疑有虚假诉讼行为发生，建议首先向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。公安机关会根据案件的具体情况，确定管辖部门并展开侦查工作。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解虚假诉讼行为的法律性质和可能面临的法律责任，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
法律后果与预防
- 虚假诉讼行为一旦查实，将面临严厉的法律制裁，包括有期徒刑、罚金等。因此，建议企业和个人在参与诉讼活动时，务必遵守法律法规，诚实守信，避免陷入虚假诉讼的泥潭。
- 为了预防虚假诉讼行为的发生，建议加强内部管理，完善证据收集和保存机制，确保诉讼活动的真实性和合法性。
如果您在虚假诉讼或相关法律问题上有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。