结论：路上被流浪狗咬伤，城管是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 城管对流浪狗的管理职责

   • 城管部门通常负责城市管理和综合执法工作，其中可能包括对流浪动物的管控。然而，具体职责范围可能因地区而异，有的地方可能明确由城管负责流浪狗的捕捉和处理，而有的地方则可能由其他部门（如动物保护部门、公安部门等）负责。
   • 如果城管部门在其职责范围内未尽到对流浪狗的有效管理，导致流浪狗伤人事件发生，那么城管部门可能因未履行职责而承担一定的法律责任。但这种责任通常属于行政责任或管理责任，而非直接的侵权责任。

2. 侵权责任的认定

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。然而，对于流浪狗伤人事件，由于流浪狗没有明确的饲养人或管理人，因此难以直接适用该条款。
   • 在某些情况下，如果能够证明流浪狗的伤人行为与特定场所（如公园、广场等）的管理者存在关联（如管理者未采取合理措施防止流浪狗进入或未及时清理流浪狗等），那么管理者可能因未尽到安全保障义务而承担一定的侵权责任。但这种情况下的责任主体通常是场所管理者，而非城管部门。

3. 实际案例与司法实践

   • 在实际案例中，流浪狗伤人事件的法律责任认定往往比较复杂。有的法院可能认为城管部门作为城市管理者，对流浪狗负有一定的管理职责，因此判决城管部门承担一定的赔偿责任；而有的法院则可能认为城管部门并非流浪狗的直接饲养人或管理人，因此不承担侵权责任。
   • 司法实践中的差异主要源于对城管部门职责范围、流浪狗管理法规以及侵权责任认定标准的不同理解。

4. 建议与措施

   • 如果您在路上被流浪狗咬伤，首先应及时就医并保留好相关医疗证据。
   • 其次，您可以向当地城管部门反映情况，要求其加强对流浪狗的管理和捕捉工作。
   • 如果城管部门未履行职责或您认为其应承担一定的法律责任，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：路上被流浪狗咬伤，城管是否有责任需根据具体情况和当地法规进行判断。如果您遇到此类问题，建议及时就医并保留证据，同时向城管部门反映情况并咨询专业律师以获取法律帮助。