私藏汽枪一支的行政处罚法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条：“非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具进入公共场所或者公共交通工具的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。” 汽枪，若被认定为枪支（通常根据枪口比动能等标准判断），则属于该条款中提到的“枪支”范畴。

2. 行政处罚的考量因素：

   • 情节轻重：行政处罚的轻重会根据私藏汽枪的具体情节来判定。例如，如果汽枪是祖传或用于特定合法用途（如某些体育竞技活动，但需有合法手续），且未造成任何危害，可能被视为情节较轻。
   • 是否进入公共场所或公共交通工具：如果私藏汽枪并携带进入公共场所或公共交通工具，将构成更严重的违法行为，处罚也会相应加重。

3. 可能的法律后果：

   • 行政拘留：根据违法情节的轻重，可能面临五日以下或五日以上十日以下的行政拘留。
   • 罚款：可能并处五百元以下或五百元以上的罚款，具体数额根据违法情节确定。
   • 警告：对于情节特别轻微的，可能仅给予警告处理。

4. 建议与提醒：

   • 主动上交：如果家中私藏有汽枪等可能被认定为枪支的物品，建议主动上交至当地公安机关，以避免可能的法律风险。
   • 了解法律：增强法律意识，了解并遵守国家关于枪支管理的相关规定，避免因无知而违法。

总结来说，私藏汽枪一支可能面临行政拘留、罚款或警告等行政处罚，具体处罚依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，并结合违法情节的轻重来判定。如果您或您身边的人有此类情况，建议尽快咨询并配合相关部门处理，以避免不必要的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。