合并执行刑期的计算方法主要依据《中华人民共和国刑法》中关于数罪并罚的规定，具体分为以下几种情况：
一、判决宣告前一人犯数罪的合并执行计算
有期徒刑：
- 计算规则：在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
- 示例：若某人因两罪分别被判处有期徒刑十年和十五年，总和刑期为二十五年（低于三十五年），则应在十五年以上二十年以下决定执行的刑期。
拘役：
- 计算规则：同样在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上决定执行的刑期，但拘役最高不能超过一年。
- 示例：若某人因两罪分别被判处拘役三个月和五个月，总和刑期为八个月，则应在五个月以上一年以下决定执行的刑期。
管制：
- 计算规则：在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上决定执行的刑期，管制最高不能超过三年。
- 示例：若某人因两罪分别被判处管制一年和两年，总和刑期为三年，则应在两年以上三年以下决定执行的刑期。
附加刑：
- 计算规则：如果数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行。种类相同的附加刑合并执行，种类不同的分别执行。
- 示例：若某人因数罪分别被判处剥夺政治权利两年和三年，则合并执行剥夺政治权利五年；若分别被判处罚金和没收全部财产，则分别执行。
二、判决宣告后发现漏罪的合并执行计算（“先并后减”）
计算步骤：
- 对新发现的罪作出判决。
- 将前后两个判决所判处的刑罚进行合并，按照判决宣告前数罪并罚的原则确定应执行的刑期。
- 从已经执行的刑期中减去已经执行的部分，剩余刑期即为还需执行的刑期。
示例：
- 甲因抢劫罪被判处有期徒刑10年，执行3年后发现其在判决宣告前还犯有盗窃罪，应判处有期徒刑6年。根据“先并后减”原则，先将抢劫罪的10年与盗窃罪的6年合并，假设决定执行13年，由于已执行3年，故甲还需执行10年。
三、判决宣告后又犯新罪的合并执行计算（“先减后并”）
计算步骤：
- 对新犯的罪作出判决。
- 用前罪没有执行的刑罚与新罪所判处的刑罚相加，得出一个总和刑期。
- 根据这个总和刑期以及数罪并罚的原则，决定最终应执行的刑期。
示例：
- 乙因诈骗罪被判处有期徒刑8年，执行5年后在监狱内又犯故意伤害罪，被判处有期徒刑4年。根据“先减后并”原则，先计算诈骗罪未执行的刑期为3年，再将这3年与故意伤害罪的4年合并，假设决定执行6年，故乙还需执行6年。
四、不同主刑之间的特殊情况处理
- 数罪中有判处有期徒刑和拘役的：执行有期徒刑。例如，某人既被判处有期徒刑三年，又被判处拘役四个月，此时只执行有期徒刑三年。
- 数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的：有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。例如，某人被判处有期徒刑二年，管制一年，那么先执行二年有期徒刑，有期徒刑执行完毕后，再执行一年管制。
在实际操作中，合并执行刑期的计算需严格遵循《中华人民共和国刑法》的相关规定，并结合具体情况进行酌情决定，以确保刑罚的公正与合理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。