面对债务人欠款几千元不还的情况，法院一般会根据具体情况采取以下措施来处理：
优先协商与调解：
- 在诉讼前，法院通常会鼓励双方进行协商，尝试达成和解。你可以直接与债务人沟通，了解其不还款的具体原因，并尝试制定一个双方都能接受的还款计划。如果直接沟通无果，还可以寻求第三方（如共同朋友、亲戚或专业调解员）的帮助进行调解。
正式书面催款：
- 若协商与调解均未能解决问题，你可以向债务人发送书面催款函，明确指出欠款金额、借款时间、约定的还款方式及还款期限，并要求债务人在规定期限内还款。这不仅是对债务人的正式提醒，也是后续法律程序中的重要证据。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且合法，且债务人对借款事实无异议，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院审查后符合条件的，将在受理之日起十五日内向债务人发出支付令，要求其履行还款义务。若债务人在收到支付令之日起十五日内未提出异议且不履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 若支付令未能解决问题，或者债务人对借款事实有异议，你可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要准备起诉状、双方身份信息、借据、转账记录、聊天记录等能证明债权债务关系存在的证据材料。法院将依法进行审理，并根据双方提供的证据和陈述作出判决。若判决你胜诉而债务人不履行判决，你可以在规定时间内申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等措施。
特殊情况下的报警处理：
- 虽然债务纠纷一般不属于公安机关的管辖范围，但若债务人的行为涉嫌诈骗或其他犯罪，你可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，若构成犯罪，将追究债务人的刑事责任。
在处理此类债务纠纷时，你还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：无论是协商、调解还是诉讼，证据都是关键。你应妥善保留借条、转账记录、聊天记录等能证明借贷关系和欠款事实的证据。
- 关注诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事诉讼时效一般为三年，从约定的还款期限届满之日起计算。超过时效可能面临败诉风险，因此你应及时主张权利。
- 保持冷静理性：在整个处理过程中，你应保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。
示例说明：
假设你借给朋友5000元，约定一个月后还款，但到期后朋友未还款且拒绝沟通。你可以先尝试通过第三方调解或发送书面催款函的方式解决问题。若仍无果，你可以向法院申请支付令或提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供借条、转账记录等证据来证明借贷关系和欠款事实。法院将依法进行审理并作出判决。若判决你胜诉而朋友仍不履行还款义务，你可以申请强制执行来追回欠款。
总结：面对债务人欠款几千元不还的情况，你应优先考虑通过协商和调解解决。若协商无果，可依次采取发送催款函、申请支付令、提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，请确保你的行为合法合规，并始终保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。