结论前置：在取保候审阶段，如果案件符合法定撤案条件，公安机关是可以撤案的。这主要取决于案件的具体情况和证据情况，若经过侦查发现没有犯罪事实或犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，公安机关应当依法撤销案件。
撤案的法定条件
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关法律法规，撤案需满足以下条件之一：
没有犯罪事实：若侦查过程中发现最初认为的犯罪行为实际上并不存在，或是对犯罪事实的认定出现错误，公安机关应撤销案件。例如，某被指控盗窃的案件，经调查实为物品主人误放，则应撤销案件。
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：某些行为虽表面符合犯罪构成要件，但情节轻微、社会危害小，法律上不视为犯罪，公安机关应撤销案件。例如，邻里纠纷中的轻微冲突，未造成实际伤害，可能被视为情节显著轻微而撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限：追诉时效是追究刑事责任的有效期限。超过此期限，司法机关不能追诉。若在取保候审期间发现犯罪已过追诉时效，应撤销案件。例如，对于法定最高刑为3年有期徒刑的犯罪，若已超过5年追诉时效，公安机关应撤销案件。
经特赦令免除刑罚：国家发布特赦令，特定犯罪人免除刑罚，此时案件应撤销。
告诉才处理的犯罪，未告诉或撤回告诉：如侮辱、诽谤等罪，被害人未提起诉讼或撤回诉讼，案件应撤销。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：刑事责任主体消灭，无法追诉，案件应撤销。
其他法律规定免予追究刑事责任：涵盖其他法律中的免责情形。
撤案的程序
办案机关审查：公安机关或检察机关对案件进行进一步调查取证，评估证据充分性及犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪。若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，应启动撤案程序。
解除取保候审：一旦确定无需继续追究刑事责任，办案机关应立即解除取保候审措施，被取保候审人恢复自由行动，不再受相关限制。
通知相关人员和单位：办案机关需书面通知被取保候审人及其所在单位（如有），确保当事人及时了解自己的法律状态。
退还保证金：如被取保候审人缴纳了保证金，办案机关应在撤案后如数退还，保障被取保候审人的合法权益。
结案处理：办案机关对案件进行结案处理，归档保存相关材料。除非有新证据出现或法律规定需要重新审理，否则案件不再重新提起。
注意事项
撤案并不意味着完全无法律责任：在某些情况下，犯罪嫌疑人可能需承担行政处罚等其他形式的法律责任。
积极配合司法机关：在撤案过程中，犯罪嫌疑人及其家属应积极配合司法机关工作，提供必要证据和信息。
遵守取保候审规定：即使案件被撤销，被取保候审人在取保候审期间的行为仍受法律约束。若违反相关规定，司法机关有权采取相应法律措施。
总结：取保候审阶段撤案是一个严谨的法律过程，需严格遵守法定条件和程序。如果案件符合撤案条件，公安机关应当依法撤销案件，并解除取保候审措施。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。