结论：私家车被撞后，若仅车辆受损而车主未受伤，通常无法主张误工费；但若因处理交通事故或车辆维修导致车主无法正常工作并遭受实际收入减少，或者私家车用于经营性活动因事故无法运营造成经济损失，则可以依法主张相应的误工或停运损失。
详细分析：
不可以主张误工费的情况：
- 私家车作为日常代步工具，在被撞后虽然需要维修，但车主并未因此耽误工作，没有实际收入减少的情况下，通常不能主张误工费。因为误工费是对受害人因人身损害或合理事故处理等行为导致无法正常工作而实际减少的收入进行的赔偿。若无此损失，则缺乏主张误工费的事实依据。
- 举例来说，如果车主是一名上班族，车辆被撞后他选择乘坐公共交通上下班，并未因此影响工作，也没有产生额外的交通费用或收入减少，那么他就不能主张误工费。
可以主张误工费或停运损失的情况：
- 非经营性车辆但车主因车辆受损无法工作：如果私家车并非用于营运，但车主因车辆受损而无法使用，且该车辆是车主日常工作的必要工具（如销售人员的业务用车），车主因处理交通事故或车辆维修导致无法正常工作，并且因此遭受了实际收入的减少，那么可以主张误工费。此时，车主需要提供相关证据，如单位出具的误工证明、工资流水等，以证明误工时间和收入减少的具体情况。
- 经营性车辆：如果私家车是用于营运的车辆（如网约车、出租车等），因事故导致车辆维修期间无法正常运营，车主可以主张停运期间的误工费（在此情境下更常被称为“停运损失”）。赔偿标准通常按照车辆停运期间的实际收入损失计算，需提供相关证据，如营运合同、收入证明、银行流水等。
- 举例来说，如果车主是一名网约车司机，车辆被撞后需要维修一周，这一周内他无法接单赚钱，那么他就可以根据实际的收入损失来主张停运损失。
其他可主张的费用：
- 无论是否可以主张误工费，私家车被撞后，车主都有权要求对方赔偿修车费、交通费等因事故产生的其他合理费用。这些费用是事故直接导致的损失，与误工费或停运损失是并列的关系。
法律建议：
- 在发生交通事故后，车主应及时报警并保留好现场照片、交警出具的事故认定书等证据，以便后续索赔。
- 如果车主认为自己的情况符合主张误工费或停运损失的条件，应尽快收集并保存相关证明材料，如收入证明、银行流水、误工证明、车辆维修记录等。
- 在与保险公司和侵权人协商赔偿事宜时，车主应明确自己的诉求和依据，并尽量达成书面赔偿协议，以避免后续纠纷。
- 如果协商无果或对方拒绝赔偿，车主可以通过诉讼方式维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的损失以及损失与事故之间的因果关系。
法律依据：
- 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条：因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：……（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失；……（四）非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用。