诈骗案件立案后，一般情况下是不能随意撤案的，但在特定法定情形下可以撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、不可撤案的一般原则

诈骗案件作为公诉案件，其侦查、起诉和审判均由国家机关依法进行，不受被害人个人意志的左右。一旦案件进入司法程序，就代表着公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且该案件属于自己管辖范围。因此，即使受害者或报案人在立案后希望撤案，也需遵循严格的法律程序和规定。在大多数情况下，特别是当犯罪嫌疑人已被逮捕或案件已进入审判阶段时，撤案的可能性极小。双方私下和解并不能替代法律程序，犯罪嫌疑人仍需接受法律的制裁。

二、可由公安机关决定撤案的特殊情况

尽管诈骗案件一般不可撤案，但在某些特定情况下，公安机关可以依据法律规定撤销案件。这些情形主要包括：

1. 情节显著轻微、危害不大：若诈骗金额较小，刚达到立案标准，且行为人主观恶性小，诈骗手段温和，并已及时退还全部赃款，获得被害人谅解，公安机关可综合判断认为情节显著轻微、危害不大，从而决定撤案。
2. 犯罪已过追诉时效期限：根据《刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限（如五年、十年、十五年或二十年，具体依据法定最高刑确定）不再追诉。若诈骗犯罪已超过相应的追诉时效期限，公安机关应撤案。
3. 经特赦令免除刑罚：若诈骗犯罪人获得国家特赦令免除刑罚，案件应撤销。
4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事责任的承担主体不存在，公安机关通常会撤销案件。但涉及民事赔偿等问题，仍可通过其他法律途径解决。

三、撤案程序与通知

一旦公安机关决定撤案，会制作撤案决定书，并及时通知相关当事人撤案决定。这一程序确保了撤案的合法性和透明性，也保障了当事人的知情权。

四、建议与指导

1. 积极配合调查：如果遭遇了诈骗并已经报警立案，建议积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便尽快将犯罪分子绳之以法。
2. 保持理性与冷静：在处理诈骗案件时，要保持理性和冷静，不要轻信他人的承诺或威胁，以免再次受到损失。
3. 了解法律知识：了解相关的法律知识对于保护自己的合法权益至关重要。在遇到类似问题时，可以向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。

总结来说，诈骗立案后一般不可撤案，除非符合法律规定的特殊撤案条件。因此，在遭遇诈骗等犯罪行为时，建议及时向公安机关报案，让法律来保护自己的权益。同时，要积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。即使双方有意和解，也应通过法律途径进行，并确保犯罪嫌疑人依法承担应有的法律责任。如果你对具体案件有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。