担保人在以下特定情况下可以免除其担保责任：

一、主合同相关情况导致的免责

1. 主合同无效：

   • 解释：担保合同作为主合同的从合同，若主合同因违反法律法规的强制性规定或违背公序良俗等原因被认定无效，则担保合同也随之无效。此时，担保人无需承担担保责任。但需注意，若担保人对主合同无效存在过错（如明知违法仍提供担保），则需承担相应赔偿责任，不过该赔偿责任通常不超过债务人不能清偿部分的三分之一。
   • 举例：若甲与乙签订的借款合同因涉及非法集资等违法活动而无效，丙作为担保人将不承担责任，除非其对合同无效有过错。

2. 主合同变更未经保证人书面同意且加重债务人债务：

   • 解释：主合同内容发生变更，如债务金额增加、履行期限延长等，若未经担保人书面同意，担保人仅对原合同约定的债务范围承担责任。对于加重的部分，担保人不承担责任。
   • 举例：甲向乙借款10万元，丙为保证人。后甲乙协商增加借款至15万元未告知丙，丙仅对原10万元承担责任。

3. 债务人与债权人串通或债权人欺诈、胁迫：

   • 解释：若债务人与债权人恶意串通，骗取担保人提供担保，或债权人采取欺诈、胁迫等手段迫使担保人签订担保合同，担保人可主张免责。
   • 举例：甲与乙串通伪造资料欺骗丙提供担保，或乙以威胁手段迫使丙担保，丙均可主张免责。

二、债权人行为导致的免责

1. 债权人放弃物的担保：

   • 解释：在同一债权既有物保（如抵押、质押）又有人保（保证）时，若债权人放弃物的担保，且该物保由债务人提供，保证人可在债权人丧失优先受偿权益范围内免除责任。
   • 举例：甲以房产抵押向乙借款，丙为保证人。乙放弃房产抵押权，则丙在房产价值范围内免除保证责任。

2. 债权人转让债权未通知担保人：

   • 解释：债权人转让全部或部分债权而未通知担保人，担保人对新债权人不再承担担保责任。但需注意，若担保人与债权人另有约定，则可能不受此限制。
   • 举例：乙将债权转让给丁未通知丙，丙对丁不承担保证责任。

3. 保证期间届满未主张权利：

   • 解释：保证人与债权人约定了保证期间的，若债权人未在此期间内主张权利，保证人免除责任。保证期间是保证人承担责任的法定期间，不因任何事由发生中断、中止、延长的法律后果。
   • 举例：甲向乙借款，丙为保证人，保证期间6个月。借款到期后6个月内乙未向丙主张权利，丙责任免除。

三、特殊情形下的免责

1. 主债务转让未经保证人书面同意：

   • 解释：债务人将债务转移给第三人时，若未取得担保人书面同意，担保人不再承担保证责任。因为债务转让可能改变担保人的风险范围。
   • 举例：甲将债务转让给丁未获丙书面同意，丙对丁的债务不承担责任。

2. 债务人破产时债权人未申报债权：

   • 解释：债务人破产时，债权人应申报债权。若未申报，保证人可通过参与破产分配预先行使追偿权，并在该范围内免除保证责任。
   • 举例：甲公司破产，乙为甲债务向丙提供保证。丙未申报债权，乙可通过破产分配获得清偿并免除相应保证责任。

3. 一般保证人的先诉抗辩权：

   • 解释：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。即债权人需先通过诉讼或仲裁向债务人追偿，在债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人可拒绝承担责任。
   • 举例：法院已查封债务人名下财产但尚未执行完毕，保证人可暂不代偿。

总结与建议：

担保人在多种情形下可主张免除其担保责任，但具体免责条件需结合案件事实和法律法规综合判断。在处理相关问题时，建议仔细审查担保合同、主合同以及相关交易文件，明确各方的权利义务关系。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。