申请抚养费强制执行，需准备以下核心证据：

1. 生效法律文书

   • 需提供已生效的判决书、调解书或仲裁裁决书等文件，证明对方负有支付抚养费的法定义务。
     
   • 若通过协议约定抚养费（如离婚协议），需提供经公证或法院确认的书面协议，确保其法律效力。

2. 对方未履行义务的证据

   • 支付记录：如银行转账记录、收条等，证明对方未按约定金额或期限支付。
     
   • 沟通记录：微信、短信、邮件等书面证据，显示你曾催告对方支付但未获回应。
     
   • 证人证言：如亲属、老师等知情人的书面陈述，佐证对方未履行抚养义务。

3. 子女身份及抚养关系证明

   • 出生证明、户口本等，证明你与子女的亲子关系。
     
   • 若子女随你生活，需提供居住证明、学校证明等，证实你实际承担抚养责任。

4. 对方经济能力证明（可选）

   • 如对方收入证明、财产信息等，用于执行阶段评估其履行能力（非必需，但有助于加快执行进程）。

执行流程补充说明：

• 提交强制执行申请时，需向法院填写《强制执行申请书》，并附上述证据复印件（原件备查）。
  
• 法院立案后，会依法查询、冻结对方财产（如银行账户、房产等），并强制划扣或拍卖变现。
  
• 若对方拒不履行且情节严重（如隐匿财产），可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，可追究刑事责任。

温馨提示：

• 证据需真实、合法，避免伪造或篡改，否则可能承担法律责任。
  
• 若对方下落不明或无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
  

如有其他细节需要进一步梳理，可直接向我咨询，我会结合你的具体情况补充说明。