面对私人催收发来的威胁短信，确实会让人感到不安和困扰，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，以保护自己的合法权益：

一、保留证据

首先，不要删除这条威胁短信，它是后续维权的重要证据。你可以通过手机截图、转发到电子邮箱或者保存到云存储等方式，完整保留短信内容，包括发送时间、发送号码以及具体的威胁文字。如果催收方还通过电话进行威胁，也要标记该号码并保留通话信息，如果手机支持，可以开启通话录音功能，以备不时之需。

二、冷静应对，不直接回应

面对威胁短信，保持冷静至关重要。不要惊慌失措，也不要直接回复威胁信息，以免暴露更多个人信息或激化矛盾。但你可以通过书面方式（如短信）表明立场，告知对方其行为违法，并要求其立即停止威胁行为。

三、判断短信性质和来源

接下来，需要仔细判断这条短信的性质和来源。合法催收一般会明确表明身份，内容主要围绕提醒还款、告知逾期后果等，且措辞相对规范、文明。如果短信中出现侮辱、诽谤、恐吓、威胁人身安全等不当言辞，或者暗示会采取暴力、骚扰家属朋友等非法手段进行催收，那么这条短信很可能属于非法催收。同时，尝试通过短信内容、发送号码等线索，确定催收短信的发送方，可能是债权方自行催收，也可能是委托的第三方催收公司。

四、联系相关机构

如果催收行为与某金融机构相关，你可以立即联系该机构的客服部门，描述情况并提供证据，要求其对催收行为进行监管和制止。同时，你也可以向当地金融监管部门（如中国银保监会）或消费者保护局报告此事，清晰阐述事件经过并提供证据。对于网络借贷问题，你还可以向地方金融监管部门或互联网金融协会投诉。

五、寻求法律帮助

如果威胁行为持续且严重影响你的生活，或者给你造成了较大的心理压力或精神伤害，建议咨询专业律师。你可以携带证据前往律师事务所，详细说明情况，获取法律建议和解决方案。在律师指导下，根据具体情况考虑向法院提起民事诉讼或向公安机关报案。如果催收方的行为涉嫌刑事犯罪（如敲诈勒索），应立即报案由公安机关处理。

六、加强个人信息安全

在处理威胁短信的同时，也要加强个人信息安全的保护。确保个人信息不轻易泄露，定期检查银行账户和信用报告，防止因信息盗用导致的不必要麻烦。同时，提高警惕，防范各类诈骗行为，不轻信陌生人的信息和链接。

综上所述，面对私人催收发来的威胁短信，你应保持冷静、保留证据、判断性质、联系相关机构、寻求法律帮助，并加强个人信息安全。这些措施将帮助你有效应对威胁，维护自己的合法权益。