追索抚养费应以子女的名义起诉，这是基于子女作为抚养费的直接权利人，其合法权益应得到法律保障的原则。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、起诉名义的法律依据
未成年子女作为原告：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。因此，在追索抚养费时，应以未成年子女的名义起诉，由直接抚养子女的父或母作为法定代理人参与诉讼。
不能独立生活的成年子女作为原告：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或者因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活的成年子女，也有权要求父母支付抚养费。这类成年子女在客观上仍需要父母的抚养和支持，可以自己的名义提起诉讼。
二、法定代理人的角色与职责
- 在追索抚养费案件中，未成年子女或不能独立生活的成年子女属于无诉讼行为能力人或限制诉讼行为能力人。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十七条，无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。
- 直接抚养子女的父或母作为监护人，以法定代理人身份参与诉讼，代表子女行使诉讼权利，如提交证据、参与庭审、接受调解等。
三、具体应用场景分析
未成年子女追索抚养费：
- 在父母离婚或分居的情况下，如果一方未履行支付抚养费的义务，另一方作为孩子的法定代理人，可以以孩子的名义向法院提起抚养费追索诉讼。例如，孩子跟随母亲生活，但父亲长期不支付抚养费，此时母亲可以作为孩子的法定代理人提起诉讼。
不能独立生活的成年子女追索抚养费：
- 对于因身体残疾、精神疾病或其他特殊原因而无法独立生活的成年子女，如果他们需要追索抚养费以维持基本生活，可以自己或委托律师提起诉讼。如果子女自己无法亲自参与诉讼，还可以由其法定代理人或其他被委托人代为行使诉讼权利。
四、法律保障与追责措施
不受诉讼时效限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着子女可以在任何时间提出追讨抚养费的请求，不受时间限制。
刑事法律保障：
- 对于有能力执行而拒不执行法院关于抚养费判决的行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，情节严重的可追究刑事责任。这为追讨抚养费提供了强有力的法律后盾。
五、实际操作建议
- 在追索抚养费时，应准备充分的证据材料以支持诉讼请求，如离婚协议、法院判决、支付记录等。
- 遵循法院的诉讼程序，按时提交证据、参与庭审等。
- 如果对方拒不履行支付义务，可以向法院申请强制执行，确保子女的合法权益得到实现。
综上所述，追索抚养费应以子女的名义起诉，并由直接抚养子女的父或母作为法定代理人参与诉讼。在实际操作中，应仔细分析案件的具体情况，确保起诉人的身份符合法律要求，从而保障诉讼的有效性和子女的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。