结论前置：
- 一般情况下，二年劳动合同到期后单位不续签，单位应支付经济补偿，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
- 特殊情况下，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位不续签，则属于违法终止劳动合同，单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
详细分析：
一、一般经济补偿情形
当二年劳动合同到期后，单位决定不续签，且不存在特殊情形（如劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位拒绝签订）时，单位应支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于二年合同到期的情况，即支付2个月工资作为经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。不过，在二年合同到期的情况下，这一条款不直接适用，但说明了经济补偿计算的一般原则。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这包括了基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。
特殊情况限制：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这一限制在二年合同到期且不续签的情况下，通常不会直接触及，除非劳动者的工资水平极高。
用人单位无需支付经济补偿的情形：
- 用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的。在这种情况下，由于是劳动者主动选择不续签，因此用人单位无需支付经济补偿。
二、视为订立无固定期限劳动合同情形及赔偿
条件：
- 如果劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的），而单位拒绝续签，则属于违法终止劳动合同。
赔偿标准：
- 若单位拒绝续签，这种行为被认定为违法终止劳动合同，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于二年合同到期且符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者来说，如果单位拒绝续签，则需要支付4个月工资作为赔偿金（即2个月工资的经济补偿标准的二倍）。
三、赔偿流程
提前通知：
- 用人单位一般应提前30日以书面形式通知劳动者不续签的决定。这是为了给劳动者足够的时间寻找新的工作机会和安排个人事务。
办理工作交接：
- 劳动者需按照用人单位的要求进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
结算工资及经济补偿：
- 用人单位应在劳动合同终止时一次性结清劳动者的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如有）。这是劳动者的合法权益，用人单位必须履行。
出具终止劳动合同证明：
- 用人单位需向劳动者出具终止劳动合同的证明，这是劳动者办理失业登记、领取失业保险金等后续事宜的重要依据。
举例说明：
假设员工小张在某单位工作了2年，其月工资为6000元，第二次劳动合同到期后单位不续签：
- 若不符合应当订立无固定期限劳动合同的情形，单位应支付给小张的经济补偿为2个月工资，即2×6000=12000元。
- 若小张符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位违法不续签，此时单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即12000×2=24000元。
综上所述，当二年劳动合同到期单位不续签时，赔偿标准主要依据劳动者的工作年限、月工资以及是否存在特殊情况来确定。在具体操作中，建议劳动者与用人单位进行充分沟通，并保留好相关证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。