关于肇事逃逸的处罚问题，这确实是一个需要严肃对待的法律议题。肇事逃逸的处罚会根据事故是否构成犯罪以及情节的严重程度来具体确定，下面我将为您详细阐述：

一、不构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 罚款与拘留：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，如果造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可同时并处十五日以下的拘留。

2. 驾驶证处罚：

   • 除了罚款和拘留，逃逸者的机动车驾驶证也将受到严厉处罚。具体来说，如果逃逸行为导致致人轻伤以上或者死亡（但尚不构成犯罪），一次将记12分；如果导致致人轻微伤或财产损失，一次记6分。更为严重的是，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

二、构成犯罪的肇事逃逸处罚

当肇事逃逸行为构成犯罪时，处罚将更为严厉，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行：

1. 一般交通肇事犯罪：

   • 如果肇事者违反交通运输管理法规，发生重大事故（如导致一人以上重伤），并负事故全部或主要责任，且在肇事后逃逸，将构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

2. 交通肇事逃逸或有其他特别恶劣情节：

   • 在某些特别恶劣的情况下，如死亡二人以上或者重伤五人以上，且肇事者负事故全部或者主要责任；或者死亡六人以上，负事故同等责任；或者造成公共财产或者他人财产直接损失，无能力赔偿数额在六十万元以上，且肇事者负事故全部或者主要责任，这些都将被视为“有其他特别恶劣情节”，处罚将升级为三年以上七年以下有期徒刑。

3. 因逃逸致人死亡：

   • 如果肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡，这种情形将面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。

总结与建议：

肇事逃逸是一种极其严重的违法行为，它不仅会对受害者及其家庭造成无法弥补的伤害，也会给逃逸者自身带来极其严重的法律后果。因此，我强烈建议所有驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。如果造成人身伤亡，应立即抢救受伤人员，并因抢救受伤人员变动现场时标明位置。及时报警并与相关当事人协商处理，是避免不必要法律后果的关键。请务必遵守交通规则，勇于承担责任，共同维护交通安全和秩序。