当中介承诺补差价却不予退还时，您是有可能通过法律手段要回这笔钱的。这主要取决于您与中介之间的合同约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度为您详细分析：
一、合同角度
合同条款效力：
- 如果您与中介签订的合同中明确约定了补差价的相关条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么该条款具有法律效力，中介应当按照约定履行义务。
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护，仅对当事人具有法律约束力。因此，中介未按照合同约定补差价的行为构成违约。
违约责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在这种情况下，您有权要求中介承担违约责任，包括退还差价、支付违约金等。
二、法律途径维权
协商解决：
- 首先，您可以尝试与中介进行友好协商，清晰、明确地表达自己的诉求和理由。准备好当初约定补差价的书面证据（如合同条款、聊天记录等），向中介说明他们未履行承诺的具体情况，要求其按照约定退还差价。
寻求调解：
- 若直接与中介协商无果，您可以请求第三方机构或人员进行调解。比如向当地的消费者协会、房地产行业协会等组织投诉，这些机构会根据具体情况进行调解，促使双方达成和解协议。
发送律师函：
- 如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑委托我发送律师函。律师函具有一定的法律效力，能够向对方施加压力，促使其重视问题并积极解决。在律师函中，我会明确指出中介的违约行为以及应承担的法律责任，要求其限期退还差价。
提起诉讼：
- 若中介仍然拒绝退还差价，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明中介的违约行为，如合同、聊天记录、付款凭证等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求中介承担相应的法律责任。
三、消费者权益保护
- 如果您的行为属于消费行为，即购买房屋是为了生活消费需要，那么您作为消费者，其合法权益受到《中华人民共和国消费者权益保护法》的保护。
- 根据该法第十六条，经营者向消费者提供商品或者服务，应当依照本法和其他有关法律、法规的规定履行义务，保证商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求，并应当按照约定履行义务，不得侵害消费者合法权益。
- 中介未履行补差价承诺的行为侵害了您的合法权益，您可以要求中介承担相应的赔偿责任。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，请确保您已经收集了所有与中介沟通补差价事宜的书面记录，包括聊天记录、电子邮件、合同条款等。这些证据将对您维权至关重要。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。通过合理合法的程序来维护自己的权益。
及时行动：
- 不要拖延时间，一旦发现中介有违约行为，应立即采取行动维护自己的权益。时间拖得越久，可能越不利于您维权。
总结来说，当中介承诺补差价却不予退还时，您可以通过协商、调解、发送律师函或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。在此过程中，请确保您已经收集了充分的证据，并保持冷静和理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。