未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明，需根据具体情况判断，核心在于犯罪时的年龄、被判处的刑罚以及后续的法律程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪时不满18周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 实际操作：在大多数情况下，这类未成年人的犯罪记录会被封存，不对外公开。因此，他们可以开具无犯罪记录证明，因为封存后的犯罪记录在开具证明时不会显示，相当于法律上“不存在”该犯罪记录。
   • 例外情况：虽然犯罪记录被封存，但在司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询时，仍可能被查阅到。不过，依法进行查询的单位应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

2. 犯罪时不满18周岁，但被判处五年有期徒刑以上刑罚

   • 原因：由于所犯罪行较为严重，这类未成年人的犯罪记录通常不会被封存或不满足封存条件。
   • 结果：在这种情况下，一般是不能开具无犯罪记录证明的。因为犯罪记录未被封存，相关部门在查询时能够获取到该记录。

3. 特殊情况的解除封存与开具条件

   • 解除封存：如果未成年人犯罪后发现漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年以上有期徒刑的，应当解除对其犯罪记录的封存。解除封存后，自然无法开具无犯罪记录证明。
   • 不予刑事处罚的情形：对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门应当依法对相关记录予以封存。这种情况下，未成年人可以开具无犯罪记录证明。

法律建议与注意事项：

• 地区差异：具体的规定和操作可能因地区而异，建议咨询当地公安机关或法律专业人士（如我，张军律师）以获取准确信息。
• 犯罪记录的影响：即使犯罪记录被封存，也不能完全消除犯罪行为的存在和影响。在一些特定的场合和情况下，如就业、出国等，仍可能会受到一定的限制和考量。因此，未成年人应珍惜机会，积极改正错误，重新融入社会。
• 申请流程：如果符合开具无犯罪记录证明的条件，未成年人或其监护人可以携带身份证件至户籍地或居住地公安机关进行申请。公安机关在核实情况后，会依法出具证明。

总结：未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明是一个复杂的问题，需要根据具体情况和当地法律法规来判断。如有需要，建议尽早咨询当地公安机关或法律专业人士（如我，张军律师），以便了解详细的法律规定和操作流程，确保自身权益得到妥善保护。