在打官司过程中，如果伤残鉴定结果被对方不认可，可以按照以下步骤处理：

1. 了解对方不认可的具体理由
   首先需要明确对方不认可伤残鉴定的具体原因，例如是否认为鉴定程序违法、鉴定机构资质有问题、鉴定结论依据不足，或者对鉴定标准适用有异议等。只有明确对方的具体理由，才能针对性地采取应对措施。

2. 检查鉴定程序和鉴定机构的合法性
   如果对方质疑鉴定程序或鉴定机构的合法性，可以核实以下内容：

   • 鉴定机构是否具备合法的资质，是否在司法部门备案；
     
   • 鉴定程序是否符合法律规定，例如是否由法院委托、是否通知双方当事人到场等；
     
   • 鉴定人员是否具备相应的专业资质。
     如果鉴定程序或机构存在问题，可能需要重新进行鉴定；如果程序合法，则可以向法院说明情况，维护鉴定结果的效力。

3. 申请重新鉴定或补充鉴定
   如果对方对鉴定结论的科学性或合理性提出异议，可以向法院申请重新鉴定或补充鉴定。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院在以下情况下可以准许重新鉴定：

   • 鉴定机构或鉴定人员不具备相关资质；
     
   • 鉴定程序严重违法；
     
   • 鉴定结论明显依据不足；
     
   • 其他足以影响鉴定结论公正性的情形。
     需要注意的是，重新鉴定需要提供充分的理由和证据，否则法院可能不予准许。

4. 通过质证程序反驳对方异议
   在庭审过程中，双方可以对鉴定结论进行质证。你可以通过以下方式反驳对方的异议：

   • 提供鉴定结论的详细依据，说明鉴定方法的科学性和合理性；
     
   • 引用相关法律法规或司法解释，支持鉴定结论的合法性；
     
   • 如果对方提出新的证据或观点，可以要求其提供充分的证明材料，并针对性地进行反驳。

5. 寻求专业支持
   如果对方不认可鉴定结论的理由较为复杂，可以寻求专业鉴定人员或医学专家的协助，出具书面意见或出庭作证，进一步说明鉴定结论的科学性和合理性。

6. 与对方协商或调解
   如果对方不认可鉴定结论，但重新鉴定的成本较高或风险较大，可以考虑与对方协商或通过法院调解解决争议。调解可以节省时间和费用，同时避免诉讼结果的不确定性。

总结：对方不认可伤残鉴定结论时，不必过于担心。首先明确对方的具体理由，检查鉴定程序和机构的合法性；如果需要，可以申请重新鉴定或补充鉴定；在庭审中通过质证程序反驳对方异议；必要时寻求专业支持或考虑调解。如果还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答。