自行车撞人后的法律后果涉及多个方面，以下是根据相关法律法规进行的详细分析：
一、法律责任
行政处罚：
- 如果造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，公安机关交通管理部门可以处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
刑事责任：
- 如果自行车撞人事故导致重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且肇事者负事故全部或主要责任，并存在逃逸行为，那么肇事者可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者更严厉的刑罚。
二、民事赔偿
- 自行车撞人后，无论是否逃逸，肇事者都需承担民事赔偿责任。受害者有权要求肇事者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。
三、其他后果
保险理赔问题：
- 如果肇事者购买了相关保险，逃逸行为可能导致保险公司拒绝理赔，从而增加肇事者的经济负担。
社会信用影响：
- 逃逸行为可能被记录在个人信用记录中，对肇事者的未来生活和工作产生不利影响。
社会舆论压力：
- 逃逸行为往往受到社会的谴责和批评，给肇事者带来巨大的心理压力和负面社会影响。
综上所述，自行车撞人后的法律后果是严重的，不仅可能面临法律处罚，还需要承担民事赔偿责任，并可能受到社会信用和舆论的影响。因此，建议肇事者在发生事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动配合公安机关的调查处理，以减轻法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。