当对方以诈骗罪向公安局立案后，案件通常会按照以下法律程序推进，具体流程和结果可能因案件细节、证据充分性及司法机关判断而有所不同：

1. 公安机关立案后的初步调查

• 受理与立案审查：公安机关接到报案后，会首先审查是否符合诈骗罪的立案条件（如数额标准、主观故意、客观行为等）。若符合，将正式立案并展开调查。
• 调查措施：公安机关可能采取询问嫌疑人、被害人、证人，调取银行流水、聊天记录、合同等书证，扣押涉案财物，甚至技术侦查（如监控、通话记录）等手段收集证据。
• 关键点：若证据不足或情节显著轻微，公安机关可能撤销案件；若证据充分，会移送检察院审查起诉。

2. 检察院审查起诉阶段

• 证据审查：检察院会全面审查公安机关移送的证据，判断是否构成诈骗罪（需满足“以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，骗取数额较大财物”）。
• 决定是否起诉：
  • 起诉：若证据充分，检察院会向法院提起公诉，并可能提出量刑建议（如刑期、罚金等）。
  • 不起诉：若证据不足或情节轻微（如初犯、退赔谅解），检察院可能作出不起诉决定，案件终结。

3. 法院审判阶段

• 开庭审理：法院会依法组成合议庭，公开审理案件。被告人有权委托律师辩护，控辩双方会就证据、定性、量刑等问题展开辩论。
• 判决结果：
  • 有罪判决：若法院认定诈骗罪成立，会根据数额、情节（如是否团伙作案、是否累犯）判处刑罚（通常为3年以下有期徒刑至无期徒刑不等，并处罚金或没收财产）。
  • 无罪判决：若证据不足或行为不构成犯罪，法院会宣告无罪，被告人无罪释放。

4. 特殊情形与注意事项

• 刑事附带民事诉讼：被害人可同时提起民事诉讼，要求赔偿经济损失（如被骗财物、利息等）。
• 退赔与谅解：若嫌疑人积极退赔并取得被害人谅解，可能从轻或减轻处罚，甚至争取缓刑。
• 跨境或网络诈骗：若涉及跨国或复杂技术手段，调查和审判周期可能延长，且可能涉及国际司法合作。

5. 对当事人的建议

• 若您是嫌疑人：立即委托律师介入，分析证据、申请取保候审、争取从宽处理（如自首、立功）。
• 若您是被害人：配合公安机关调查，保存好转账记录、聊天记录等证据，及时提出刑事附带民事诉讼请求。

总结：诈骗罪立案后，案件会依次经过公安机关调查、检察院审查起诉、法院审判三个阶段，最终结果取决于证据充分性和法律适用。具体案件可能因细节不同而有差异，建议根据实际情况咨询专业律师以制定应对策略。