当劳动合同第二次到期后，如果公司选择不续签或者降低劳动条件导致您不愿续签，且您不存在严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司是需要向您支付经济补偿金的。下面我将详细解释一下这个经济补偿金的计算标准和相关法律依据。
一、经济补偿金的支付条件
根据《劳动合同法》的相关规定，二次固定期限劳动合同到期后，除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。这意味着，如果公司没有提供与之前相同或更好的条件，或者您因为公司降低条件而不愿续签，公司都需要支付经济补偿。
二、经济补偿金的计算标准
经济补偿金的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体来说：
工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资：指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、赔偿金的情况
如果公司在符合签订无固定期限劳动合同的情况下未予续签，这构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、示例说明
假设您在某单位工作了5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为5000元。由于您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，因此：
五、维权建议
如果您遇到合同到期不续签的情况，首先应与公司进行沟通协商。如果双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。同时，为了确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
希望以上解释能帮助您更好地理解劳动合同第二次到期后不续签的赔偿标准。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。