孕妇被打流产确实可能构成刑事案件，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据伤害程度、行为人的主观故意等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的罪名
故意伤害罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 情况分析：若殴打行为导致孕妇身体损伤程度达到轻伤及以上（如子宫破裂、内脏损伤等），并引发胎儿流产，加害人的行为即构成故意伤害罪。此时，伤害程度的判定需依据专业的伤情鉴定结果。若打人者明知对方是孕妇，并故意施加暴力导致胎儿流产，其行为的社会危害性和道德谴责性极高，更有可能被认定为故意伤害罪或更严重的罪名。
过失致人重伤罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 情况分析：如果行为人主观上是过失，比如并非故意对孕妇实施暴力行为，而是在日常活动中因疏忽大意或过于自信导致孕妇流产并达到重伤标准，则构成过失致人重伤罪。
寻衅滋事罪（在特定情境下）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有随意殴打他人，情节恶劣等寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 情况分析：如果殴打孕妇的行为情节恶劣，严重破坏社会秩序，也可能涉嫌寻衅滋事罪。
二、不构成犯罪的情况（针对胎儿本身）
- 法律依据与解释：在我国，胎儿尚未出生，不具有独立的民事权利能力和法律人格。因此，单纯就胎儿流产本身而言，目前在法律上不能直接认定为对“人”的伤害。若殴打行为仅导致胎儿流产，而孕妇身体损伤程度未达到轻伤标准，加害人的行为一般不构成犯罪。但此行为仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临行政拘留、罚款等处罚。
三、民事赔偿责任
- 赔偿范围：无论是否构成犯罪，加害人都需承担民事赔偿责任，赔偿孕妇因流产所遭受的身体伤害、精神损失及医疗费用等。赔偿范围广泛，包括但不限于医疗费、护理费、误工费、营养费、交通费等治疗和康复所需的合理费用。如果流产导致孕妇身体落下伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
四、综合考量因素
- 行为人的主观故意：是故意还是过失，对定罪量刑有重要影响。
- 伤害程度：需依据专业的伤情鉴定结果来确定。
- 社会影响：如行为是否恶劣，是否严重破坏社会秩序等。
五、建议与后续行动
- 及时报警：孕妇或其家属应立即报警，以便警方及时介入调查。
- 伤情鉴定：尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度，为后续的法律程序提供依据。
- 收集证据：收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。
- 咨询律师：在处理此类案件时，建议直接向我咨询，以便更准确地了解法律程序和自身权益，确保合法权益得到妥善维护。
总结来说，孕妇被打流产是一个复杂的法律问题，涉及多个法律知识点和考量因素。因此，在处理此类案件时，应综合考虑多种因素进行定罪量刑，并确保加害人承担相应的法律责任。如果您或您身边的人面临此类问题，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。