老人立的遗嘱即使没有公证，在老人死亡后仍然有可能是有效的。遗嘱的效力并不完全取决于是否进行了公证，而是主要取决于遗嘱是否符合法律规定的形式要件和实质要件。以下是对这一问题的详细分析：

一、形式要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有其特定的要求：

1. 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。只要满足这些条件，自书遗嘱就是有效的，无需公证。

2. 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。同样，只要满足这些条件，代书遗嘱也是有效的。

3. 打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。打印遗嘱在满足这些条件时也是有效的。

4. 录音录像遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。满足这些条件的录音录像遗嘱同样具有法律效力。

5. 口头遗嘱：在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

6. 公证遗嘱：虽然公证遗嘱具有更高的权威性和公信力，但并非遗嘱生效的必要条件。公证遗嘱只是经过公证机构对遗嘱的真实性、合法性进行了审查，从而增强了遗嘱的可信度。

二、实质要件

除了形式要件外，遗嘱的效力还取决于其实质要件：

1. 遗嘱人具有遗嘱能力：遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，能够正确理解自己行为的性质和后果。如果遗嘱人因疾病等原因导致无法辨认自己的行为，所立遗嘱将被认定无效。

2. 意思表示真实：遗嘱内容必须反映遗嘱人的内心真实想法，不存在受欺诈、胁迫等情形。任何违背遗嘱人真实意愿的遗嘱，即使经过公证，也不具有法律效力。

3. 内容合法：遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家和集体利益，也不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

三、公证遗嘱的优势与建议

虽然公证并非遗嘱生效的必要条件，但经过公证的遗嘱在法律效力上确实更高。公证机构会对遗嘱的真实性、合法性进行审查，从而增强遗嘱的可信度。因此，在条件允许的情况下，建议将遗嘱进行公证，以保障遗嘱执行过程中的顺利和减少潜在的纠纷。

总结来说，老人立的遗嘱即使没有公证，在老人死亡后仍然有可能是有效的，只要它满足法律规定的形式要件和实质要件。如果您对具体的遗嘱有疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答。